湖南省醴陵市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

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1、湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则的值为（）A.3B.5C.D.【答案】D【解析】分析：由复数的除法运算得，进而求模即可.详解：由，可得..故选D.点睛：本题主要考查了复数的除法运算及复数模的概念，属于基础题.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．【详解】∵集合B={x

2、x＜0}，∴A∩B=．故选B．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集

3、定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．-21-3.随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有4号16号和22号，则下面号码中可能被抽到的号码是（）A.9B.12C.15D.28【答案】D【解析】【分析】根据系统抽样等距离的特征，依次验证选项即可.【详解】用系统（等距）抽样的方法抽取，已

4、知抽取到的号码有4号16号和22号,假设号码为9，则间距为9-4=5，抽取的号码为：4，9，14，19，24，不合题意；假设抽取的为12，则4，16，12，22，间距分别为8，4，6，再插入一个数也不会等间距，故不合题意；如果插入的为15，则15，16相邻，不可能成立，故舍去；假设号码为28，则这五个数为：4，10，16，22，28.满足题意.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了系统抽样的概念属于基础题.4.设等差数列，且则数列的前项和为=（）A.45B.144C.164D.200【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的通项公式得到首项和公差，再由求

5、和公式得到结果.【详解】等差数列，联立两式得d=5,故答案为：C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.-21-5.若，且，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于，且，结合向量的数量积公式可知，解得其向量的夹角为1200，故选C.考点：向量的数量积点评：主要是考查了向量的数量积的垂直的充要条件的运用，属于基础题。6.设命题：若，，则；命题：若函数，则对任意都有成立．在命题①；②；③；④

6、中，真命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】D【解析】试题分析：当时，不成立，故命题为假命题；函数单调递增，故命题为假命题；所以①为假命题；②为真命题；③为假命题；④为真命题，选D．考点：常用逻辑用语．7.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧,该几何体的表面上的点M在正视图上的对应点为A（中点），几何体的表面的点N在正视图上的对应点为B，则在此几何体的侧面上从M到N的路径中，最短路径的长度为（）。-21-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过三视图得到原图，再由曲面图形，平面化得到最短距离.【详解】该几何

7、体的原图是，一个边长为2的正方体，挖去了圆柱，圆柱的底面半径为2，底面圆心为正方体的顶点，如图：A点和B点都在圆柱面上，从A到B从圆柱面上经过时，距离最短，将两点所在的曲面展开得到一个长方形，AB的距离即为长方形的对角线，长为圆柱的上下圆面的圆周的，宽为1，=.故答案为：B.-21-【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1

8、、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8.如图所示,在边长为1的正方形OABC内任取一点P,用M表示事件“点P恰好取自曲线与直线及y轴所围成的曲边梯形内”,N表示事件“点P恰好取自阴影部分内”,则等于(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件概率的公式得到,由微积分定理分别计算得到，两式作比即可得到结果.【详解】根据条件概率的公式得到表示落在阴影部分的概率，-21-故答案为：A.【点睛】这个题目考查了几何概型的应用以及条件概率的公

9、式，涉及微积分定理的应用，属于中档题；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体