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时间:2019-09-22
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1、句容市第三中学5月最新高考模拟试卷(答案)咋天的一切已经不可改变,但今天的努力可以改变咋天的轨迹,做好今天的每一件事,做对今天的每一道题,定能描绘出自己辉煌的人生前景,努力吧!——高三数学备课组全体老师全力为你筑路搭桥一、填空题(本题共14小题,每题5分,共70分)1.集合,,则等于.2.等差数列中,,,为其前项和,则等于.3.设,,则.4.己知是定义在R上的奇函数,当时,,那么不等式的解集是.5.已知圆上任一点,其坐标均使得不等式≥0恒成立,则实数的取值范围是.6.抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于7.若向量a,b满足:=
2、,且
3、a
4、=2,
5、b
6、=4,则a与b的夹角等于.8.将长度为1米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)学科的概率等于学科网.9.如果执行如图所示的程序,那么输出的值.10.一个几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积等于学科11.已知点、分别为双曲线:的左焦点、右顶点,点满足,则双曲线的离心率12.已知函数,若存在零点,则实数的取值范围是.13.定义在R上的函数满足.为的导函数,已知函数的图象如右图所示.若两正数满足,则的取值范围是14.若函数满足:对于任意的都有恒成立,则的取值范围是二、解答题:本大题共6小题,共计90分
7、.15.若,,其中,函数,且的图象关于直线对称.(1)求的解析式及的单调区间;(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的的图象;若函数,的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.316.如图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(Ⅰ)求三棱锥E—PAD的体积;(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.17.设函数(I)若直线与函数的图象都相切
8、,且与函数的图象相切于点(1,0),求实数p的值;(II)若在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围;18.如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外ABCPQRS的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.(1)试用,表示;试用,表示(2)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.19.已知均在椭圆上,直线、分别过椭圆的左右焦点、,当时,有.(I)求椭圆的方程;(II)设P是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值.320.设函数表示导函数.(I)求函数的单
9、调递增区间;(Ⅱ)当为偶数时,数列{}满足.证明:数列{}中不存在成等差数列的三项.3
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