河北省唐山市开滦第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

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1、河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设，则（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对函数求导得到函数的导函数，代入求值即可.【详解】因为，所以.故答案为:B.【点睛】考查了常见函数的导函数的求法，较为基础.2.有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线在平面外，直线在平面内，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（　　）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

2、【答案】A【解析】试题分析：直线平行于平面,则这条直线与平面内的直线可能平行或异面，所以“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线”为假命题，即三段论中的大前提错误．考点：1．演绎推理；2．空间中直线与直线的位置关系．3.已知复数，若复数对应的点在复平面内位于第四象限，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.15【答案】A【解析】因为，所以由题设可得，应选答案A。4.若随机变量，且，则的值是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据随机变量符合二项分布，根据期望值求出n的值，写出对应的自变量的概率的

3、计算公式，代入自变量等于1时的值．解：∵随机变量X服从，∵E（X）=3，∴0.6n=3，∴n=5∴P（X=1）=C51（0.6）1（0.4）4=3×0.44故选C．考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．5.函数是减函数的区间为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，易知在区间上15,所以函数的单调递减区间为，故选D．考点：利用导数研究函数的单调性6.已知抛物线在点处与直线相切，则值为（　　）A.20B.9C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据在处的导数值为和点在抛物线上可构造方程解得，从而作和得到结果.

4、【详解】由题意得：，解得：又，解得：本题正确选项：【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数几何意义的应用.7.用反证法证明命题“若自然数的积为偶数，则中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（　　）A.中至多有一个偶数B.都是奇数C.至多有一个奇数D.都是偶数【答案】B【解析】“至少有一个偶数”的对立面是“没有偶数”，故选B.8.设随机变量的概率分布表如下图，则（）15A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由所有概率和为,可得.又.故本题答案选C.考点：随机变量的概率分布．9.若是函数的极值点

5、，则的极小值为(　　)A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数，利用极值点，求出，然后判断函数的单调性，求解函数的极小值即可.【详解】函数，可得，因为是函数的极值点，可得，解得，可得，令，当或时，，此时函数为单调增函数，当时，，此时函数为单调减函数，所以当时函数取得极小值，此时极小值为，故选C.15【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2

6、)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.10.已知，则展开式中，项的系数为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，因此，项系数为，选C.11.盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：在第一次取出新球条件下，盒子中还有9个球，这9个球中有5个新球和4个旧球，故第二次也取到新

7、球的概率为考点：古典概型概率1512.对于任意的正实数x，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】由，可得，设，则可设，则，所以，所以单调递减，又，所以在单调递增，在上单调递减，所以，所以，所以，故选D.点睛：本题主要考查了不等式的恒成立问题的求解，其中解答中涉及利用导数求解函数的单调性，利用导数研究函数的极值与最值等知识点的综合应用，解答中通过分离参数，构造新函数，利用函数的单调性和最值是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于难题.二、填空题（本

8、大题共4小题，共20.0分）13.设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则______．【答案】【解析】【分析】设，利用复数相等建立方程关系进行求解即可．【详解】设，则由得：，解得：本题正确结果：【点睛】15本题主要考查复数的基本运算，利用待定系数法结合复数相等建立方程关系是解决本题的关键．14.若，则______．【