山东省枣庄市2018届高三第二次模拟考试数学理

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1、2018届山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学(理)试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-x-2>0},则C』=()A.(-1,2)B.[-1,2]C.(—2,1)D.[-2,1]2.己知复数z=—(，是虚数单位)，则z=()1+ZA.1B.—C.D.a/2223.己知。=3二，Z?=log3-,c=log,-,则d,b,c的大小关系是()2t3A.a>c>hB.c>a>hC.a>h>cD.c>b>a4.下图给出

2、的是计算丄+丄+丄+..•+_!_值的程序框图，其中判断框内可填入的条件是()2462018{幵0■2■S■0/■出S/5A.42016?B.z>2018?C.注2016?0.圧2018?5.若（兀$—a）（兀4—）10X的展开式中严的系数为30,则。二()1A.——B.—2.1C.—D.2226.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形屮任収一点，则此点収自阴影部分的

3、概率是（）A-^•17•已知tan(o——)=^1,贝ijsin2a=()44C.8.函数/(x)=ln(

4、x

5、-l)+x的大致图象为(—D.—99)ArB.c.D.x2+2x,x>09.已知/(%)二<，则满足/（2x+l）>/（2）成立的兀取值范围是（）[x2-2x.x<0A.(-14)22c.T)B.(8,；)U(,+°°)22D・(p+°°)10.某多面体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形.该多面体的各个面中有若干个是等腰三角形，这些等腰三角形的面枳之和为（）C.8a/2D.4+4>/5+8V2兀2y211・设许、E

6、是椭圆C：一+二=1的两个焦点，若C上存在点M满足Z£MF,=12(y,则加的m2取值范围是()A.(0,

7、jUl8,+oo)B.(0,l]U[8,+oo)c.(0丄]U[4,+oo)D.(0,l]U[4,+oo)212.已知函数/(x)=(1+2x)(x2+oy+/?)(a,bw/?)的图象关于点(1,0)对称，则/(x)在[-1,1]上的值域为()第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x>013.已知实数兀，y满足，则(x+1)2+/的最大值为x+y-l<014•在平行四边形ABCD中，AB=4,

8、CP=3PD,若=则丽AD=15•已知圆M与直线x-y=0及x—y+4=0都相切，圆心在直线y=—x+2上，则圆M的标准方程为.216.己知/(x)=sincox-coscox(69>—),若函数/(x)图象的任何一条对称轴与兀轴交点的横坐标都不属于区间(2龙,3兀)，则血的取值范围是.(结果用区间表示)三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.S“为数列｛a”｝的前兀项和.已知色＞0,=6S“+4.(I)求｛%｝的通项公式；(II)设叽=二一,求数列｛$｝的前斤项和人.1&在四棱锥S—ABCD中，平面丄平面ABCD,平面丄平面A

9、BCD.(I)证明：S4丄平面ABCD；—-2—-(II)若底面ABCD为矩形，SA=2AD=3AB,F为SC的屮点，BE=—BC,求直线EF与3平面SCD所成角的正弦值.19.随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮•为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了4()名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6个区间：(0,10］、(10,20］、(20,30］、(30,40］、(40,50］、(50,60］,整理得到如下频率分布直方图:根据一周内平均每天学习数

10、学的时间/,将学生对于数学的喜好程度分为三个等级:学习时间(分钟/天)r<202050喜好等级一般爱好痴迷(I)试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数側卩(精确到0.01)；(II)判断从甲、乙两所高屮各自随机抽収的40名学生一周内平均每天学习数学的时I'可的平均值石与X乙及方差与的大小关系(只需写出结论)，并计算其中的X甲、(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(III)记事件A：“甲高中学生对数学的喜好等级高于乙高中学生对数学的喜好等级”.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求

11、A的概率.19.已知抛物线C：y=-x2,不过坐标原点O的直线/交于A,B两点.*2(I)若Q4丄OB,证明：直线/过定点；(II)设过A且与C相切的直线为人，过B且与C相切的直线为厶•当厶与厶交于点(1，-2)时，求/的方程.20.