基于相似度权重算子和f-x域经验模态分解的随机噪声衰减方法（中文）

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1、基于相似度权重算子和f-x域经验模态分解的随机噪声衰减方法甘叔玮I,王守东"，陈阳康2,陈江龙钟巍1张成林'(1.中国石油大学-北京，2.美国徳克萨斯大学奥斯汀分校，3.中国石油西南油气田分公司勘探开发研究院)摘要：传统的f-x域经验模态分解法(Empiricalmodedecomposition,EMD)能够有效地对主耍水平同相轴构成的地震记录进行随机噪声衰减。然而，当同相轴倾斜时，f-x域经验模态分解法会去除大部分有效信号c本文提出了一种基于f-x域经验模态分解法的改进算法。我们通过局部相似度对所去除的噪声信号中的有效信号进行提取。局部相似度可以用来检测

2、噪声信号中的有效信号点并用来构造一权重算子进行信号提取。新方法与Lx域经验模态分解法、f-x域预测滤波法以及f-x域经验模态分解预测滤波法相比能够在衰减随机噪声的同时保留更多的有用信号。数值模拟实验以及实际地震资料处理结果均表明该方法能更为有效地去噪。关键词：随机噪声衰减，f-x域经验模态分解，局部相似度权重算子，倾斜同相轴。引言随机噪声衰减在地震资料处理流程中起着很重要的作用，特别是近年来随着多震源采集技术的发展，可以将其应用在多震源数据处理中。f-x域预测滤波法是比较常用的地震随机噪声衰减方法，与Z相比，f-x域经验模态分解法(Bekara和vander

3、Baan,2009)对经过正常时差校正的叠后水平同相轴有更好的去噪效果。然而，当地下地层结构复杂时，f-x域经验模态分解由于倾斜信号存在明显能量损失导致处理效果较差，因为f-x域经验模态分解会移除绝大部分的倾斜同相轴。现有的几种解决方法结合了f-x域经验模态分解与几种信号提取技术。Chen和Ma提出了在f-x域经验模态分解中的噪声部分中预测有用信号的方法，即f-x域经验模态分解预测滤波法(Chen和Ma,2014)。Chen和Dong分别提出了在小波变换域(Chen,2012)和曲波变换域(Dong,2013)从噪声信号中选择有用信号并提取的方法。这基金项目

4、：本研究由国家自然科学项目基金(编号：No.41274137)和中海油国家工程实验室联合资助。通讯作者：王守东(ctlab@cup.edu.cn)些方法的问题在于，在从噪声部分提取有用信号的同时会带回部分噪声，从而严重地降低了最终去噪后信号的信噪比。Chen综合了各种基于经验模态分解的去噪方法给出了总结(Chen等,2014b)o本文中，我们提出了一种新的提取倾斜信号的方法，利用f-x域经验模态分解中的噪声信号和Lx域预测滤波去噪后信号的局部相似度更精确地对有用信号进行提取。我们设计了一个权重算子对噪声信号中具有高局部相似度的部分进行提取。该方法的好处在于提

5、取少量有用信号的同时不会明显地改变f-X域经验模态分解中去噪后信号的信噪比。从数值模拟实验以及实际地震资料实验可看出该方法能更为有效地去噪。理论与方法f-X域经验模态分解Bekara和vandorBaan在2009年提出了Lx域经验模态分解法来衰减随机噪声。经验模态分解的优势在于可以对非线性非平稳信号进行时频分析，利用经验模态分解，任何复杂的信号都可以被分解为确定的少数几个本征模态函数，本征模态函数满足如下两个条件：(1)信号极值点的数量与零点数相等或相差是一；(2)信号的由极大值定义的上包络和由极小值定义的下包络的局部均值为零。本征模态函数能够保留了信号的

6、非平稳成分，且各本征模态函数之间近似满足正交性。Bekara和vanderBaan在f-x域内对每一个频率的数据进行经验模态分解，然后去除表征数据中高波数成分的第一本征模态函数(Intrinsicmodefunction,IMF),亦即随机噪声。该方法可以总结为以下两个公式：,(1),(2)代表估计信号，代表采集信号。和分别为沿时间轴进行的傅里叶变换和逆傅里叶变换。为第n次经验模态分解后的分解成分。f-x域经验模态分解法的流程如下：(1).选择一个吋窗并通过傅里叶变换将数据从t-x域变换到f-x域；(2).对每一个频率的数据，(a).按空间顺序将数据的实部和

7、虚部进行分离；(b).进行经验模态分解计算出实部数据的第一本征模态函数，并从数据中剔出第一木征模态函数得到滤波后的实信号；(a).对虚部信号重复(b);(b).结合(b)和(c)得到的数据得到滤波后的复信号；(1).对数据进行逆傅里叶变换转换回t-x域；(2).对下一个时窗的数据进行重复。信号提取的局部相似度方法Fomel在2007年提出的局部相似度概念，属于局部地震属性的一种，它表征了地震信号在各点邻域内所测量的信号特性，目前已成功地应用于地震资料处理的多个领域，例如多分量图像配准(Home1,2007),时移地震资料配准(Fomel和Jin2009;Zh

8、ang等2013),时频分析(Liu等，2011)o