广西柳州高级中学2018届高三5月冲刺模拟数学（理）试题+含答案

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1、柳高2015级5月高考模拟考（理数）5.22一、选择题，每题5分，共60分1.已知全集U=R,集合A={xx1-x-6<0},3={1,2,3,4},则Venn图中阴影部分所表示的集合是（）A{1,2}8{2,3}C.{3,4}£>.{2,3,4}2.若复数z满足z（z-l）=4-2/（/为煨数单位），则下列说法正确的是（）A.复数z的虚部为B.

2、z

3、=10C・z=—3+iD.复平面内与复数z对应的点在第二象限3.已知向量。二（入一2）上=（1+入1）,贝r,/i=r,是q丄的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.根据下图给出的2（X）0年至

4、2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是A.2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C.2008年我国实际利用外资同比增速最大D.2010年以来我国实际利用外资同比增速最大5.若双曲线C:二6T—君=l（a>0上>0）的渐近线与圆（x—2）2+b=1相切，则c的渐近线方程为（）A.y=±—xB.y=C.y=±>/3xD.y=±3x336.从某企业生产的某种产品中抽取若干件，经测量得这些产品的一项质量指标值Z服从正态分布2（200,150）,某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8

5、,212.2)的产品件数，则E(X)=()附:殛=12.2,若Z则P(“—bb>cB.a>c>bCb>a>cD.c>b>a7.如图是一个旋转体被挖掉一个最大半球后得到的儿何体的三视图，则该儿何体的表面积是()A.14兀B.15兀C.16ttDAStt8.我国古代《九章算术》里，记载了一个例子：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，

6、问积几何？该问题中的羡除是如图所示的五面体ABCDEF,其三个侧面皆为等腰梯形，两个底面为直角三角形，其中尺，CD=10尺，EF=8尺,AB,CD间的距离为3尺，CD,EFI'可的距离为7尺，贝I」异面直线DF与所成的角的正弦值为（）人迥B举c.2D.l13013079x_4<09.已知变量兀,y满足约束条件*-20,（p<-）的图象过点B（0,-1）,且在（一，一）上单调,21831T2兀同时/&）的图象向左平移兀个单位后

7、与原来的图象重合，当xpx2e（-—且西工兀2123时，/（和=/（兀2），则/（西+兀2）=（）A-a/3B.-lC.lD忑7T7T6.已知定义在——，—的函数f(x)=sin^(cosr+1)-tra,则该函数的零点个数最多有22()41个B.2个C.3个D5个二、填空题，每小题5分，共20分13・在AABC中，AB=2,BC=V7,A=60,则4B边上的高等于14.甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：己知五张纸牌上分别写有l-(-r(HG^+,l

8、中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大.假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是.215・(/——)6的展开式中的剔除常数项后的各项系数和为x16.已知A、B、C为某信号(该信号的传播速度为1公里/秒)的三个接收站，其中A、〃相距600公里，且B在A的正东方向；A、C相距600巧公里，且C在A的东偏北30方向.现欲选址兴建该信号的发射站T,若在T站发射信号时，A站总比B站耍迟200秒才能接收到信号，则C站比A站最多迟秒才能接收到该信号.(A、B、C、T站均可视为同一平面上的点)三、解答题，共6小题，共70分17.已知数列｛色｝的前〃项和为q=lq>0

9、,S：=d：+

10、—2S”+

11、,其中2为常数.⑴证明：S”+

12、=2S〃+2；(2)是否存在实数久，使得数列｛色｝为等比数列，若存在，求JU；若不存在，说明理由.18.已知直角梯形ABC'D中，ZA=ZB=90,AD=AB=,BC=2,将厶C'BD沿3D折起至△CBD,使二面角C-BD-A为直角.(1)求证：平面ADC丄平面ABC；(2)若点M满足/lM=AAC,AGfO,l],当二面角M-BD-C为45时，求2的值19.