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《广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（文）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、揭阳市2015-2016学年度高中三年级学业水平考试数学(文科)本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答笫I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第【卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的.5.O在等差数列｛色｝中,°(C)已知口3+。5=2,6+40+43=9,则此数列的公差为-T/°(D)1.已知集合A={xx2-2x<0},B={0,l,2,3},则ApB=(A){1,2}(B){0,1,2}(0{1}(D){123}2・已知复数z满足(2z+l)z=2,贝ijz=(A)—1—2z(B)i(01i(D)2223.已知向量方=(一1,2)Z=(1,-1),则(a-bc—I=(A)8(B)5(C)4(D)-44.若方程/(x)-2=0在区间(0,+oo)有解，则函数y=/(x)的图象可能是6.利用计
3、算机在区间(0,1)上产生随机数a,贝怀等式ln(3^-l)<0成立的概率是1211(A)一(B)-(0-(D)-23347.抛物线才=张的焦点到双曲线兀$-专=1的渐近线的距离是/输出s/{图](结棗J(A)(B)(C)1(D)萌8.函数/(x)=cos2(X-—)-cos2(x+—)的最大值和最小正周期分别为441I7T7T(A)—(B)1^71(C)—，一(D)1,—22229.某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当料=4时，最后输出的S为(A)9.6(B)7.68(06.144
4、(0)4.915210.已知棱长为2的正方体ABCD-AiBGDi的一个面A】BG□在一半球底面上，且A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为(A)4届⑻2届(016血(D)8屁r11.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线为/,P是1上一点,0是直线PF与C的一个交点，若帀+2施=0,贝iQF=(A)3(B)4(C)6(D)812.若关于x的方程4sin2x-msinx+=0在(0,兀)内有两个不同的实数解，则实数加的取值范围为(A)m>4或m<-4(B)45或加=4第II卷本卷包括必考题
5、和选考题两部分.第13题」第21题为必考题，每个试题考牛都必须做答.第22题口第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.(7)兀丘(-汽1)；413.已知f(x)=,则/(/(—2))=・log!X,XW[l,+oo)・yn兀正视图俯视E侧视ffl14.设变量x,y满足约束条件-2的最小值为.15.如图2,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的儿何体的表面积为.16.
6、数列［an］的通项公式an=(-1)"•2"+〃•cos(w),其前n项和为S”，则几等于.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知ci,b,c分别是AABC内角A,B,C的对边,且V3csinA=acosC.(I)求C的值；(H)若c=#a,b=2氐求ABC的面积.8.(本小题满分12分)某中学随机抽収50名高一学生调查其每天运动的时间(单位：分钟)，并将所得数据绘频率/组距制成频率分布直方图(如图3),其中运动的吋间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),(I)求直方图中
7、兀的值;[40,60),[60,80),[80,100].(II)定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”:(III)设加/表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间,且已知加‘疋[40,60)u[80,100],求事件am-n>20"的概率.AA・&离心率等于29.(本小题满分12分)如图4,在三棱柱ABC・ABG中，底面△血农是边长为2的等边三角形，〃为外〃中点.(I)求证：BC//平面A、CD；仃I)若四边形CBBG是正方形，且D=V5,求多面体CgBD的体积.10.
8、(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴的长为4,(I)求椭圆C的方程；(II)若椭圆C在第一彖限的一点P的横坐
