安徽省无为县2018届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、安徽省无为县2018届高三数学上学期第一次月考试题文(考试时间：120分钟满分：150分)木试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.已知集合L/=7?M={x

2、(x-2)(x+l)

3、O

4、3.在两个变量y与/的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数A?如下,其中拟合效果最好的为()A.模型①的相关指数为0.976B.模型②的相关指数为0.776C.模型③的相关指数为0.076D.模型④的相关指数为0.3514.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的g,则该双曲线的离心率为()5A.2B.V5C.—D.—52x>05.已知实数满足<,贝ljz=2x+y的最小值是()x+y>2A.0B.2C.3D.56.已知/(兀)是定义在实数集R上的偶函数，且在((),+oo)上递增，则()A./(2()-7)

5、log25)c./(-3)

6、2+a}x+aQ=((a3x+a2)x+a})x+aQ然后进行求值.运行如图所示的程序框图，能求得多项式()的值.A.兀°++2F+3兀+4B.兀“+2x‘+3<+4兀+5C.+x~+2x+3D.+2x~+3a*+410.己知p:3x>0,ex-ax

7、＞0恒成立,贝！J实数加的取值范围是（）A.(0,1)B.(y>,0)C.(-ool)JD・(一8,1)二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分•）13.己知&=（2+入1）,Z7=（-l,/l）,若万与5共线，则实数2的值为14.已知a是锐角，且cos（«f+—）=-，则cos（a-—）=.15.设函数/（x）=x3+ax-2,若曲线）=/（x）在点（兀））处的切线方程为x+y=0,则实数16.已知棱长为2的正方体ABCD-ABCU，球O与该正方体的各个面相切，则平面AC好截此球所得的截面的面积为.三、解答题：（本大题共6小题，第17-21小题为必考题，第22-23小题为选

8、考题，共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知等差数列｛©｝的前77项和为S”，等比数列｛亿｝的前项和为乙，且«,=-!,勺=1,a2+b2=2.（I）若a3+b3=5f求数列他｝的通项公式;（II）若7^=21,求13.（本题满分12分）在三棱柱ABC_ABC中，AC=BC=2fZACB=120°,D为人色的中点.（I）证明：CU平面BCQ；（II）若AA二AC，点出在平面ABC的射彫在AC上，且狈IJ面的面积为2內，求三棱锥B-A.C.D的体积.14.（本题满分12分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率二利润十保费收入）的频率

9、分布直方图如图所示：（I）试估计平均收益率；（II）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加兀元，对应的销量（万份）与兀（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：x（元）2530384552销fity（万份）7.57.16.05.64.8据此计算出的回归方程为卄10.0-加.（i）求参数b的估计值；（ii）若把回归方程y=10.0-^当作y与x的线性关系，用（【）中求出的平均收益率估计此产品