计算机二级 公共基础知识 数据结构与算法

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1、第一章数据结构与算法　　1.1算法　　1、算法的基本特征(1)可行性。　　(2)确定性。　　(3)有穷性。　　(4)拥有足够的情报。　　*：综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。　　2、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。　　(1)算法时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。(2)算法空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间。1.2数据结构的基本概念　　1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合

2、。　　2、数据结构主：(1)数据的逻辑结构：是指反映数据元素之间的逻辑关系的数据结构。数据的逻辑结构有两个要素：数据元素的集合，记作D，数据之间的前后件关系，记作R，则数据结构B=（D，R）(2)数据的存储结构：在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。常用的存储结构有顺序、链接等存储结构。顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。　

3、　3、数据结构的图形表示　　在结构图中，没有前件的结点称为根结点，没有后件的结点称为终端结点，也称叶子结点。　　4、数据结构分为两大类型：线性结构和非线性结构。　　(1)线性结构(非空的数据结构)条件：1)有且只有一个根结点;2)每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。　　*：常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。　　(2)非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。　　*：常见的非线性结构有树、二叉树和图等。1.3线性表及其顺序存储结构　　1、线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是

4、线性的。线性表是由n(n≥0)个数据元素组成的一个有限序列，表中的每一个数据元素，除了第一个外，有且只有一个前件，除了最后一个外，有且只有一个后件。线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。线性表可以为空表。　　*：线性表是一种存储结构，它的存储方式：顺序和链式。　　2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点：(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。　　*：由此可以看出，在线性表的顺序存储结构中，其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的，且前件元素一定存储在后件元素的前面，可以

5、通过计算机直接确定第i个结点的存储地址。　　3、顺序表的插入、删除运算　　(1)顺序表的插入运算：在一般情况下，要在第i(1≤i≤n)个元素之前插入一个新元素时，首先要从最后一个(即第n个)元素开始，直到第i个元素之间共n-i+1个元素依次向后移动一个位置，移动结束后，第i个位置就被空出，然后将新元素插入到第i项。插入结束后，线性表的长度就增加了1。　　*：顺性表的插入运算时需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动n/2个元素。　　(2)顺序表的删除运算：在一般情况下，要删除第i(1≤i≤n)个元素时，则要从第i+1个元素开始，直到

6、第n个元素之间共n-i个元素依次向前移动一个位置。删除结束后，线性表的长度就减小了1。　　*：进行顺性表的删除运算时也需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动(n-1)/2个元素。插入、删除运算不方便。1.4栈和队列1、栈及其基本运算　　栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。　　在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈顶元素总是最后被插入的元素，栈底元素总是最先被插入的元素。即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。　　2、队列及其基本运算　　队列是指允许在一端(队尾)进入插入，而在

7、另一端(队头)进行删除的线性表。尾指针(Rear)指向队尾元素，头指针(front)指向排头元素的前一个位置(队头)。　　队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。　　队列运算包括：1)入队运算：从队尾插入一个元素;2)退队运算：从队头删除一个元素。　　循环队列及其运算：所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。在循环队列中，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用排头指针front指向排头元素的前一个位置，因此，从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位

8、置之间，所有的元素均为队列中的元素。　　*：循环队列中元素的个数=rear-front。1.5线性链表　　线表顺序存储的缺点：(1)插入或删除的运算效率很低。在顺序存储的线性表中，插入或删除数据元素时需要移动大量的数据元