2012年计算机二级公共基础知识数据结构与算法归纳及课后习题

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1、2012年计算机二级公共基础知识数据结构与算法归纳及课后习题第一章数据结构与算法　　算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则　　算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构　　算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、减半递推　　算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度　　时间复杂度---执行算法所需的计算工作量　　空间复杂度---执行算法所需的内存空间　　数据结构---相互有关联的数据元素的集合。如春、夏、秋、冬；18、11、35、23、16。。。；父亲、儿子、女儿等都是数据元素。　　前件---数据元素之间的关系，如父亲是儿子和女儿的前件　　后件--

2、-如儿子是父亲的后件　　结构---指数据元素之间的前后件关系　　数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系，而与它们在计算机中的存储位置无关　　数据的存储结构（物理结构）---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，数据元素在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。　　根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，可将数据结构分两类---线性结构与非线性结构　　线性结构（线性表）---满足下列两个条件（1）有且只有一个根结点（2）每一个结点最多有一个前件和后件。则称该数据结构为线性结构，否则为非线性结构。　　线性表是最简单、最常用的一种数据结构，其数据元素之间的相对位置是

3、线性的，其存储方式为顺序存储的，如数组　　栈---是限定在一端进行插入与删除的线性表，一端封闭，另一端开口，其操作原则是“先进后出”，栈的运算有入栈、退栈、读栈顶元素　　队列---是指在一端进行插入（称为队尾）而在另一端进行删除（称为队头）的线性表，其操作规则是“先进先出”，其运算有入队和退队。　　树---是一种简单的非线性结构，而且是层次结构，是倒立的大树，有根结点、父结点、子结点、叶子结点。根结点在第一层，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度，树的最大层次称为树的深度。　　二叉树---（1）非空二叉树只有一个根结点（2）每一个结点最多有两棵子树（左

4、子树和右子树），其存储结构为链式。　　二叉树性质---（1）K层上最多有2（K-1）个结点（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点　　（3）度为0的结点（叶子结点）比度为2的结点多一个（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为[Log2n]+1，其中[Log2n]表示对Log2n取整　　满二叉树---除最后一层外，其余层的结点都有两个子结点　　完全二叉树---除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。满二叉树是完全二叉树，而完全二叉树不是满二叉树。完全二叉树有两个性质：（1）具有n个结点的完全二叉树的深度为[Lo

5、g2n]+1（2）　　二叉树遍历---不重复地访问各个结点。分为前序遍历(DLR-根左右)、中序遍历(LDR-左根右)和后序遍历（LRD-左右根）　　查找技术---顺序查找——对于长度为n的有序线性表，查找时需要比较n次　　二分法查找——对于长度为n的有序线性表，查找时需要比较log2n次　　排序技术---假设线性表的长度为n，则冒泡排序和简单插入排序的比较次数（时间复杂度）为n(n-1)/2;希尔排序的比较次数为O(n1.5);简单选择排序的比较次数为n(n-1)/2;堆排序的比较次数为O(nlog2n).习题1　　算法的时间复杂度是指（），算法的空间复杂度是指（）；　　队列是（先进

6、先出），栈是（先进后出）；　　下列二叉树的遍历结果：前序遍历（ABDECF）、中序遍历（DBEAFC）、后续遍历（DEBFCA）；　　在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（16）；设树T的度为4，其中度为1，2，3；线性表、栈、队列、线性链表是（线性结构），树是（非线性结构）；数据的存储结构是指（）；，4的结点的个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子结点的个数为（8）；对于长度为n的有序线性表，顺序查找次数为（n）,二分法查找次数为（log2n）；一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有（350）个叶子结点；一棵二叉树的中序遍历结果为DBEAFC，前序遍历结果为ABDECF

7、，则后续遍历结果为（DEBFCA）；冒泡排序的时间复杂度为（n(n-1)/2）;在一个容量为15的循环队列中，若头指针front=6,尾指针rear=9,则该循环队列中共有（3）元素；第二章程序设计基础　　结构化程序设计的三种结构---是顺序、选择和循环　　对象---表示客观世界的任何实体　　类---是具有共同属性和方法的对象的集合　　实例---任何一个对象都是其对应类的实例　　消息---一个实例和另一个实例之间传递的信息　　继承---是指直接