数学北师大版六年级下册比例的应用用比例解决问题（练习课）

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1、《用比例解决问题》复习课【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教课书》六年级下册第89页例5。【设计理念】复习课的目的就是帮助学生整理零散的知识，形成系统；掌握方法，构建知识间的联系。六年级“解决问题”的复习题型很多，在平时教学和总复习中和学生已经归纳、总结了“解决问题”的一般方法：一判、二列、三检验。“用比例解决问题”是“列方程解决问题”的一种题型，但它关键在于判断两种相关联的量成什么比例。所以本节课重点建构正、反比例解决问题的解决模式，梳理联系和区别，巩固解决方法；构建“正、反比例解决问题”同“归一法”、“归总法”解决问题的联系；体会解决问题的现实意义，深化解决问题的应用

2、意识。【教材分析】教材中“用比例解决问题”的复习只是在“比和比例”的复习中，出现了一道小题，练习题题型也不够全面。没有总结、概括解答方法，也没有探寻知识间的异同点。所以本知识的复习需要老师重新建构。【学生分析】在之前的复习中，学生已经总结、归纳了“解决问题”的一般方法：一判、二列、三检验。并且在“一般的解决问题”中，已经掌握了“归一法”、“归总法”解决问题的数量关系和解答方法。【教学目标】1、归纳总结“归一法”、“归总法”以及“比例法”解决问题的策略，提高学生对解决问题数量关系的分析能力，和对正、反比例的判断能力，能够灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。2、探索解决问题的方法

3、，建构知识间的联系。3、培养学生良好的解决问题的习惯。【教学重点】使学生在解决实际问题中探索解决问题的策略，建构知识间的联系。熟练地运用正、反比例解决问题。【教学过程】一、建构模型。（一）、建构“归一法”和“归总法”。师：这节课我们继续复习解决问题。屏幕显示：一辆汽车3小时行驶180千米，？1、师：这有两个数学信息，你能提出什么数学问题？屏幕显示：一辆汽车3小时行驶180千米，平均每小时行驶多少千米？2、师：怎样列式？屏幕显示：一辆汽车3小时行驶180千米，，？3、师：还是这两个数学信息，谁能再添上一个数学信息，然后提出数学问题？4、师：谁还有不同的想法？【意图设计】提出问题、

4、解决问题在“一般的解决问题”中学生已经复习过，这里从一步到两步循序渐进重新出现，目的是构建“用正比例解决问题”的框架，同时培养学生提出问题、解决问题的语言表达能力。屏幕显示：（1）、一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，4小时行驶多少千米？（2）、一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，行驶420千米需要多少小时？5、师：老师把同学们的想法整理了一下，我们齐读一下题目。6、师：如果要解答第（1）题，应先求什么？7、师：怎样列式？8、师：如果要解答第（2）题，应先求什么？9、师：怎样列式？10、师：请同学们思考：我们在解答这两道题时有什么相同点？用什么法计算？屏幕显示：

5、平均每小时行驶多少千米？平均每天修路多少米？平均每箱苹果多少钱？平均每班多少人？……11、师：像这样的在解决问题时求：平均每小时行驶多少千米？平均每天修路多少米？平均每箱苹果多少钱？平均每班多少人？等等。用除法解决问题的方法，我们把它称为“归一法”。（板书：归一法）【意图设计】在解答中通过“先求什么？”既巩固一般解决问题的数量关系，又找到一类问题解答的共同点：都是先求每份数。虽然教材中没有介绍解答方法的名称，但复习时我们有必要让学生知道，从而构建一类解决问题的解答模式。屏幕显示：小明看一本故事书，如果每天看20页，6天可以看完。？11、师：这又有两个数学信息，你能提出什么数学问

6、题？屏幕显示：小明看一本故事书，如果每天看20页，6天可以看完。这本书一共有多少页？12、师：怎样列式？屏幕显示：小明看一本故事书，如果每天看20页，6天可以看完。，？13、师：还是这两个数学信息，谁能再添上一个数学信息，然后提出数学问题？14、师：谁还有不同的想法？【意图设计】这里雷同地出现从一步到两步的解决问题，形式简单、学生回答起来轻松，目的是构建“用反比例解决问题”的框架，同时培养学生提出问题、解决问题的语言表达能力。屏幕显示：（1）、小明看一本故事书，如果每天看20页，6天可以看完；如果每天看30页，几天可以看完？（2）、小明看一本故事书，如果每天看20页，6天可以看

7、完；如果要5天看完，平均每天看多少页？15、师：老师把同学们的想法整理了一下，我们齐读一下题目。16、师：如果要解答第（1）题，应先求什么？怎样列式？17、师：如果要解答第（2）题，应先求什么？怎样列式？18、师：请同学们思考：我们在解答这两道题时有什么相同点？用什么法计算？屏幕显示：全书一共有多少页？全班一共有多少人？全程一共有多少千米？一共花了多少钱？……19、师：像这样的在解决问题时求：全书一共有多少页？全班一共有多少人？全程一共有多少千米？一共花了多少钱？等等。用乘法解决问题的方法，