安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）2018_2019学年高一数学下学期期末联考试题

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1、滁州市2018～2019学年度第二学期期末联考高一数学考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修②、必修⑤。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线y＝2x+1在x轴上的

2、截距为A.B.C.－1D.12.在△ABC，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝1，b＝2，c＝2，则cosB＝A.B.C.D.3.已知a>b，则下列不等式成立的是A.B.C.D.4.若平面α平面β，直线，直线，则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是A.mnB.m、n异面C.m⊥nD.m、n没有公共点5.在前n项和为Sn的等差数列{an}中，若a6＝10，则S11＝A.150B.165C.110D.2206.已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R，高为h的圆柱，则A.B.C.D.27.已知点A(－1，2)，B（1，4），若直线l过原点，且A、B两点到

3、直线l的距离相等，则直线l的方程为-9-A.y＝x或x＝0B.y＝x或y＝0C.y＝x或y＝－4xD.y＝x或8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.2B.3C.D.9.如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为α、β。若，，且观察点A、B之间的距离比山的高度多100米，则山的高度为A.120米B.110米C.120米D.130米10.如果圆上总存在点到原点的距离为3，则实数a的取值范围为A.B.C.D.11.已知数列{an}的前n项为和Sn，且Sn＝2an－4，则-9-A.5B.C.D.912.如图，在四棱锥P－

4、ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，CD＝2AB＝2AP＝2AD，则直线PB与平面PCD所成角的大小为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13.在空间直角坐标系xOy中，点(－1，2，－4)关于原点O的对称点的坐标为。14.已知x，y满足约束条件，则z＝2x－1的最小值为。15.已知正数a、b满足a2＋b2＝6，则的最大值为。16.已知数列{an}中，且当时nan＝(n＋2)an＋1，则数列{an}的前n项和Sn＝。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字

5、说明、证明过程及演算步骤。17.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋S3＝20，S5＝50。（1）求数列{an}的通项公式；（2）请确定3998是否是数列{an}中的项？-9-18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(x－a)(x－4)。（1）解关于x的不等式f(x)>0；（2）若a＝1，令，求函数g(x)的最小值。19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sinAsinBsinC＝(sin2A＋sin2B－sin2C)。（1）求C；（2）若，，求C。20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC

6、－A1B1C1中，AB＝AC，P为AA1的中点，Q为BC的中点。（1）求证：PQ平面A1BC1；（2）求证：BC⊥PQ。-9-21.（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。（1）令bn＝an－2，求证：数列{bn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）令cn＝nan，Sn为数列{cn}的前n项和，求Sn。22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，过点A的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切。（1）求圆C的标准方程；（2）点P在直线m：y＝2x上，过点P作圆C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P

7、、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标。-9--9--9--9--9-