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2016-2017学年高三级上学期10月月考理科数学2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：略第I卷（选择题部分，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・已知集合A={xx2一2x一3彳0},B={xy=ln（2一x）},贝UA「B=（）若复数==(cos0_4)+(sin0.-3)0.一兰的值为（）Zi是纯虚数（i为虚数单位），则tan（)554B・—斗一亠一TA.7C・7D.7或77A・(1,3)B・(1,3]C・[「，2)D・(「l,2)2.下列命题中，是真命题的是（3.€x>2R,2xC・已知a,b为实数,ab0的充要条件是>>bD・已知a,b为实数，a1,b1是㊇1的充分皋件 4•在各项均为正数的等比数列{a}中，a2,且a2,a42^5成等差数列，记S是数列{&}的前nn项和，则S（）5A.32担3+902>卑<毛・277TD・81-5.已知函数（=）sin（）（0,)个单位后得fXX的最小正周期为，且其图像向左平移32到函数g（x）cosx的图像，则函数f（x）的图像（)7TA.关于直线匚对称12B・7T——5关于直线X对称12C.关于点（，0）对称12D■关于点（50）对称k12'6.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率 A.0B1C9.设E,F2椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则門的值PF15A.141310.已知变最y满足A.211-+4.■X80>若目标函数5<0,0axy(a0)取到最大鏈，则a的備如图，网格纸上小正方酌谊为粗实线及粗虚线画岀的棊多面体畅三视图，则该多面体外接Mm(I71A.1B・？c.2D1103347・已知定义在R上的函数f(x)满足f(一x)=_f(x),f(x+1)=f(1-■x),且当xe[0,1]时fX:=X>,则f何)=()()log(211D.2&若如下框图所给的程序运織果>A.i6?B・i<6?>C.i”5? D.i5?A.841412.定义在妙，+g)上的函数f(x)使不等式2f(x)xf()rx)恒成立，其中f()抵)25<2C・12 f(2)f⑵f(2)f(2)A・8<<16B・4vv8C・3v<4D・2v<3f(1)f(1)f(1)f(1) 第II卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.14.口伽八亠m2m-2刘m=3Jsinxdx,则二项式（a"2b_3c）的展开式中abc的系数为0在RtAABC中，ZA=90,AB=AC=2，点D为AC中点，点E满屈就，则忑曲=3•15.2已知双曲线La2十=1（a>0,b>0）的渐近线被圆；+；-食+5=°截得的弦长为2,则该双曲16,线的离心率为函数f（x）=|cosx|（x»0）的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值+°2)sin2°三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）已知A、B、C、D为同一平面上的四个点，且满足AB=2,BC=CD=DA=1,设ZBAD=0,AABD的面积为S,ABCD的面积为T.（1）当B=二时，求t的值；3（2）当S=T时，求cos6的值；18.（本小题满分12分）生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100)元件甲81240328元件乙71840296品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计元件甲、乙为正品的概率；（2）生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元。在（1）的前提下; ①记X为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望;②求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率.19.(本小题满分12分)如图儿何体E-ABCD是四棱锥，MBD为正三角形，ZBCD=120°,CB=CD=CE=1,AB=AD=AE=<3，且EC丄BD,(I)设AC,BD相交于点O,求证：直线EO丄平面ABCD;(U)设M是棱AE的中点，求二面角DBMC的平面角的余 E20・(本小题满分12分)已知椭圆XC:2丄ay>>的左焦点为F1(ab0)2离心率为计，直线与2椭圆相交于A,B两点，当ABx轴时,ABF的周长最大值为8・(1)求椭圆的方程；一(2)若直线过点M(4,0),求当ABF面积最大时直线AB的方程.(>工)21.(本小题满分12分)已知函数f(x)axx2xlnaa0,a1・弦值.(I)求函数f(x)釣隹调冈间;(U)若存在X1,X21,1,使得f(Xi)f(x2)e1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围. 请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分•22.（本小题满分10分）【选修4・4:坐标系与参数方程】以直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1,2），点M的极坐标为（3,2）,若直线I过点P,且倾斜角为匹，圆C以M为圆心，3为半2径.6（I）求直线I的参数方程和圆C的极坐标方程；■（U）设直线I与圆C相交于AB两点，求PAPB.23.（本小题满分10分）【选修4・5：不等式选讲】已知函数f（x）x2x4m的定义域为（I）求实数m的范围；（u）若m的最大值为n,当正数a,b满足+=+4±n时，求4a7b的最小值.a5b3a2b
