数学北师大版五年级下册展开与折叠

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1、教学目标：1．知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。2．过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。3．情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。学生分析：五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生

2、已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。重点：知道正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。难点：建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。教学设计：一、复习导入1、师：（出示正方体和长方体实物）并提问：这是个么？还记得它们有什么特点吗？生1：正方体有6个完全相同的正方形，12个长度相等的棱……生2：长方体相对的面相同，相对的棱长度相等……2、师：

3、你们想知道沿它们的棱展开是什么形状吗？生：想。师：看老师把正方体剪在了这种形状（出示教材第14页第一图）你们想动手剪一剪吗？这节课我们一起经历展开与折叠的过程吧!(板书：展开与折叠)二、自主探究活动之一1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2.揭示概念，探究特征：（1）揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。3．学生动手操作，初步探究；（1）初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开”的要求：①沿棱剪开，不能剪散②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？③把相对的面用相同的符号标出

4、来。教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。（4）探究长方体、正方体展开的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引导学生感悟：①长方体、正方体展开图各小图形的特点②长方体、正方体展开图的不唯一的特点③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等（设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开

5、图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。）三、自主探究活动之二1．（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？（1）学生独立思考，进行判断。能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。（2）反馈、辨析。①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）多媒体课件演示。（设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织讨论，一是容易辨析，二是便于学生表达，三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用多媒体课件演示，

6、体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。）②找出能围成正方体的图形。教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。相机点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。[设计意图：部分学生的正确判断不能代替全班学生知识的掌握，给不同的学生设计不同的要求，在满足不同思维水平学生的需求的同时，更有利于不同层次学生

7、发展空间观念的这一教学目标的达成。]2．出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？（1）学生独立思考判断。（2）小组交流。（3）反馈、辨析。①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。（学生无疑义的，借助多媒体课件演示。）②引发争论：4号图形能围成长方体吗？全班动手折叠验证，说明理由。多媒体课件演示。（设计意图：本环节重点放在4号图形的争论上，利用学生的差异资源，充分暴露学生的思维状态，使学生亲身经历猜想、辨析、验证等活动，感受平面图形与立体图形的关系，发展学生数学思考、解决问题的能力与空间观念。）③哪些图形不能围成长方体

8、？说明理由。提升思维，深层探究由上例引发的思考：（出示3号图形）怎样变一变使3号图形能围成长方体？相机点拨：