运筹学课后习题答案__北邮出版社

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1、6运筹学作业标准答案(教师用)No.2两阶段法和大M法1、用两阶段法解下面问题：解：将原问题变为第一阶段的标准型第一阶段单纯形表Cj®0000-1-1CBXBbx1x2x3x4x5x6bi/aij*-1x58012-101080-1x675(3)10-10175/3*OBJ=-155zj®-4-311-1-1cj-zj43-1-100Cj®0000-1-1CBXBbx1x2x3x4x5x6bi/aij*-1x5550(5/3)-11/31-1/355´3/5*0x12511/30-1/301/325´3OBJ=-55zj®0-5/31-1/3-11/3cj-zj05/3-11/3

2、0-4/3Cj®0000-1-1CBXBbx1x2x3x4x5x6bi/aij*0x23301-3/51/53/5-1/50x114101/5-2/5-1/52/5OBJ=0zj®000000cj-zj0000-1-1第二阶段Cj®-4-600CBXBbx1x2x3x4bi/aij*-6x23301-3/51/5-4x114101/5-2/5OBJ=-254zj®-4-614/52/5cj-zj00-14/5-2/5答：最优解为x1=14，x2=33，目标函数值为254。No.3线性规划的对偶问题3、用对偶单纯形法求下面问题解：6运筹学作业标准答案(教师用)Cj®4600min{

3、(zj-cj)/ai*j}CBXBbx1x2x3x4ai*j<00x3-80-1(-2)10{4,3*}0x4-75-3-101OBJ=0zj®0000zj-cj-4-600Cj®4600CBXBbx1x2x3x46x2401/21-1/200x4-35(-5/2)0-1/21{2/5*,6}OBJ=240zj®36-30zj-cj-10-30Cj®4600CBXBbx1x2x3x46x23301-3/51/54x114101/5-2/5OBJ=254zj®46-14/5-2/5zj-cj00-14/5-2/5答：最优解为x1=14，x2=33，目标函数值为254。No.5运输问

4、题1、分别用西北角法、最低费用法和运费差额法，求下面运输问题(见表)的初始可行解，并计算其目标函数。(可不写步骤)2、以上题中最低费用法所得的解为初始基础可性解，用表上作业法（踏石法）求出最优解。（要求列出每一步的运费矩阵和基础可行解矩阵）销地产地B1B2B3B4B5产量A16948520A2106128730A365920940A4213614360销量2515354530解：(1)西北角法205151025153030OBJ＝1415(2)最低费用法20x143015101525530(2)差额法51530152525530OBJ＝850OBJ＝955ß运费表(检验数zij

5、

6、wij)06094(15)8154-710-76-3128-67-356592069922136171436-4-4011-36运筹学作业标准答案(教师用)迭代后的分配表{xij}51530152525530OBJ＝850运费表(检验数zij

7、wij)0609481540100641281745659132069922136101436-4-404-3答：x13=5,x14=15,x24=30,x32=15,x33=25,x41=25,x43=5,x45=30,OBJ=850。习题课11、某工厂生产用2单位A和1单位B混合而成的成品出售，市场无限制。A和B可以在该工厂的3个车间中

8、的任何车间生产，生产每单位的A和B在各车间消耗的工时如下表。工时消耗车间1车间2车间3A211.5B121.5可用工时100120100试建立使成品数量最大的线性规划模型。解：设车间1生产x1A单位A、生产x1B单位B；设车间2生产x2A单位A、生产x2B单位B；设车间3生产x3A单位A、生产x3B单位B；则有生产安排最优化的模型如下：这是一个可分解的线性规划，这类问题就容易出现退化现象。2、某饮料工厂按照一定的配方将A、B、C三种原料配成三种饮料出售。配方规定了这三种饮料中A和C的极限成分，具体见下表，饮料品种规格每升售价(元)需求量甲(1)A≥60％，C≤20％6.80150

9、0乙(2)A≥15％，C≤60％5.7030006运筹学作业标准答案(教师用)丙(3)C≤50％4.50无限制A、B、C三种原料每月的供应量和每升的价格如下表。供应量(升/月)价格(元/升)A20007.00B25005.00C12004.00饮料甲、乙、丙分别由不同比例的A、B、C调兑而成，设调兑后不同成分的体积不变，求最大收益的生产方案。解：设x1A为饮料甲中A的总含量(升)，设x2A为饮料乙中A的总含量(升)设x1B为饮料甲中B的总含量(升)，设x2B为饮料乙中B的总含量(