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时间:2019-09-20
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1、成反比例的量教学目标 1.通过感知生活中的事例,理解并掌握反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。 2.在解决实际问题的情境过程中,体会应用反比例知识解决实际问题的方法。 教学重难点 学习重点理解反比例的意义。 学习难点找出生活中成反比例的实例,能够判断两个量是否成反比例。 教学工具 教具准备:PPT课件 教学过程 一、复习旧知,导入新课。(5分钟) 1.说一说什么是成正比例的量。 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。(投影展示,指名回答) (1)三角形的高一定,面积和底。 (2)总钱数一定,花的钱数和剩余的钱
2、数。 (3)圆的周长和半径。 这节课我们一起来学习另一种常见的数量关系——反比例。 二、自主探索,理解反比例的意义。(19分钟) 1.教学例2。 (1)课件出示教材第47页例2情境图和统计表。 说一说,从中你获得哪些信息。 (2)观察表中数据,组织学生研讨: ①表中有几种量?它们是相关联的量吗? ②水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的? ③水的高度和杯子的底面积的变化有什么规律? ④这个积表示什么? 2.明确成反比例的量及反比例关系的意义。 (1)引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。
3、杯子的底面积减小,高度反而增大;杯子的底面积增大,高度反而减小,而且水的高度和杯子的底面积的乘积一定,水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 鼓励学生尝试总结反比例的意义。 课件出示反比例的意义。 (2)你能举出生活中反比例关系的例子吗? 3.尝试用字母表示反比例关系。 提问:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用一个什么样的式子表示? 学生尝试汇报后教师板书。 4.总结反比例关系的判断方法。 学生回答后教师课件展示: (1)两种量是相关联的量; (2)一种量变化,
4、另一种量也随着变化; (3)两种量对应的数的乘积一定。 5.比较正比例和反比例。 小组讨论正比例和反比例的相同点和不同点,并归纳填空。(课件出示表格) 1.学生回顾成正比例的量的意义。 2.学生完成复习练习。 1.(1)杯子的底面积是10cm2时,水的高度是30cm;杯子的底面积是15cm2时,水的高度是20cm…… (2)①表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。杯子的底面积、水的高度是两种相关联的量。 ②从左往右观察表中数据,发现:杯子的底面积越大,水的高度越小。从右往左观察表中数据,发现:杯子的底面积越小,水的高度越大。 ③计算
5、并比较杯子的底面积和水的高度这两种量中相对应的两个数的乘积。 30×10=20×15=15×20=…=300,说明杯子的底面积与水的高度的乘积总是一定的。 ④所得的积实际就是倒入杯子的水的体积。 2.(1)学生结合实例理解反比例的意义。 (2)学生列举生活中反比例关系的例子。 3.学生用字母表示反比例关系式:xy=k(一定)。 4.学生总结反比例关系的判断方法。 5.学生小组讨论,总结正比例和反比例的异同点,在此基础上,填写表格。 三、巩固练习。(8分钟)1.完成教材第48页“做一做”。2.完成教材第51页第8、9、10、11题。 四、
6、课堂小结,巩固拓展。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。
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