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1、初一竞赛模拟卷一、选择题1、(-0.125)2003X(-8)2(x>4的值为A.-4B.4C.-8D.82、255,344,533,6?2这四个数中最小的数是（）A.2“B.344C.533D.6223、除以8和9都是余1的所有三位数的和是（A）.A.6492B.6565C7501D.75144、若20022002>-200215被15整除，则n的最小值等于（B）.於2002A.2B.3C.4D.55、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条纟卫元的价格
2、把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）.2A.a>bB.a正整数m和m是
3、两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p，求-——的值（）111121311A、——B、一C、——D、——12121121144思路点拨要使p的值最小，而m和n都是质数，则m和n分别取2和3,于是p=m+n+mn=l1,rn2+n213121二、填空题c6'4、（35）17.85x-2—X17<13>J"3；1、计算:2、已知兀^+兀一1=0,则%3+2x24-2004=2005:3、已知丄-丄=2,求代数式—3a+4"+3b的值.ab2a-3ab一2b4、有一列数，按照下列规律排列：1,2,2,3,3,3,4
4、,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,……这列数的第200个数是规律为1为1个、2为2个、3为3个……，要求第200个数是多少。只要看1+2+3+4+5++……当接近200,应该加到19附近，1+・・・+19和为（1+19）x19=]9o。此时19已写完，后2面还有20个20,故第200个数为20。5、己矢口m-n--5,m2+/?2=13,那么m4+m4=。6、满足不等式3
5、/7-1
6、-2/?>2
7、3h+1
8、的整数斤的个数是7、右图小，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块而积分别是1
9、3,35,49.那么图中阴影部分的面积是.9.如图，由于(35+X+49)+(13+y)=氏力形面积的一半二兀+S阴形+y,所以S阴影=35+49+13=97.8、设X],X2,X3,X4,X5,X6,X7为自然数，且X]V兀2V兀3V…入V兀7'又兀]+兀2+心+兀4+兀5+兀6+兀7=159,则X]+兀2+小的最大值是(安徽省竞赛题)9、某年级原有学生280人，被分为人数相同的若干个班。新学年时，该年级人数增加到585人，仍被分为人数相同的若干个班，但是多了6个班，则这个年级原有个班。三、解答题1、计算：(
10、1)111)—I232009)1+—+—+…+-1+-+…+_+-+•••+232008JI22009八232008J(2)若a+b-c_a-b+c_-a+b+ccba(a+b)(b+c)(c+a)abc的值.2、已知a,b,C都是整数,当代数式7c+2b+3c的值能被13整除时,那么代数式5d+7方-22c的值是否一定能被13整除，为什么？解：设丽y,z,『是整数，并IL假设5d+7b—22c=x(Ja+2h+3c)+13(ya+zh+tc)(1)比较上式d,b,c的系数，应当有7尢+13y=52兀+13z=
11、7(2)3x+13r=-22取x=-3,可以得到y=2,z=l,t=-,则有13(2a+b-c)—3(7a+2b+3c)=5a+7b-22c(3)既然3(7°+2b+3c)和13(2a+b-c)都能被13整除,5a+7b-22c就能被13整除。【说明】5a+7b-22c表式为均能被13整除的两个代数式的代数和，表达方式不唯一,例如：取x=10,则有y=-5,z=-lft=-4f则有5Q+7b—22c=10(7a+2Z?+3c)—13(5a+b+4c)实际上，(2)是一组二元整系数不定方程，我们先解第一个，得到
12、x=-3+13R,y=2-lk,这里£是任意整数，将兀=-3+13£代入其余方程，解得z=-2k,t=--3k,这里k是任意整数，则可以有5a+lb-22c=(-3+13k)(la+2b+3c)+13[(2-7灯a+(1-2k)b+(-1一3k)c]评分参考:有类似于(3)的代数表达式，给10分。评分参考:①能利用三角形面积公式导出结果(1),给4分；②能利用三角形面积公式导出结果
