2006-2015全国高考新课标A卷理科---数列专题

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1、2006-2015全国高考新课标１卷理科—数列专题一、基础题1.(2006，全国卷1)设是公差为正数的等差数列，若=80，则=()（A）120（B）105（C）90（D）752.(2007，全国卷1)等比数列{an}的前n项和Sn，已知成等差数列，则{an}的公比为。3.(2008，全国卷1)已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．234.(2009，全国卷1)设等差数列的前项和为，若,则=。5.(2010，全国卷1)已知各项均为正数比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4

2、a5a6=（）(A)5(B)7(C)6(D)46.(2010，全国卷1)设则（）（A）（B）（C）（D）7.(2012，全国卷1)已知为等比数列，，，则（）8.(2012，全国卷1)数列满足，则的前项和为9.(2013，全国卷1)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)．A．3B．4C．5D．610.(2013，全国卷1)设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，

3、cn＋1＝，则(　　)．A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列11.(2013，全国卷1)若数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是an＝_______.5二、压轴题1.(2006，全国卷1)（本小题满分12分）设数列的前n项的和（Ⅰ）求首项与通项；（Ⅱ）设证明：.2.(2007，全国卷1)（本小题满分12分）已知数列{an}中a1＝2，an＋1＝（）（an＋2），n＝1，2，3…。（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若

4、数列{bn}中b1＝2，bn＋1=，n＝1，2，3，…，证明：…。53.(2008，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数．数列满足，．（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）设，整数．证明：．4.(2009，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和55.(2010，全国卷1)（求本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列中(Ⅰ)设c=,求数列的通项公式；(Ⅱ)求使不等式成立的c的取值范围。6.(2011

5、，全国卷1)（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.7.(2014，全国卷1)(本小题满分12分)已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.58.(2015，全国卷1)（本小题满分12分）Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0，（Ⅰ）求{an}的通项公式，（Ⅱ）设,求数列}的前n项和。5