高三数学试题-高三（上）第二次月考数学试卷（文科）

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1、一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={-2,0,2},B={x

2、x2-x-2=0},则AAB=（）A.0B.{2}C・{0}D・{-2]2.在ZABC中，已知

3、AB

4、=4,

5、AC

6、=1,SaAbc=V3，则忑•疋等于（）A.-2B・2C・±4D・±23.复数a+bi与复数c+di的积是实数的充要条件是（）A.ad+bc=0B・ac+bd二0C.ac=bdD.ad=bc4.有两枚正四而体骰子，各个而分别标有数字1,2,3,4,若同时抛掷两枚骰子，则两枚骰子底面2个数Z差的绝对值为

7、2的概率是（）A.丄B.丄C.丄D.丄64325.已知函数f（x）=asinx-bcosx（a,b为常数，aHO,xWR）在x二匹处取得最4大值，则函数y二f（x+匹）是（）4A.奇函数且它的图象关于点（n,0）对称B.偶函数且它的图象关于点（辽，0）对称2C.奇函数且它的图象关于点（空，0）对称2D.偶函数且它的图象关于点（JT,0）对称6.已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1二0的两个实根为xx,x2,且0l,则巴的取值范围是（）aA・（-1,-y]B・（-1,C.（-2,D.（-2,号）7.我国明朝著名数学家程大位在其名著

8、《算法统宗》屮记载了如下数学问题/远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯〃•诗中描述的这个宝塔古称浮屠，木题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（）盏灯.A.2B.3C.5D・6&执行如图的程序框图，若程序运行屮输出的一组数是（x,-12）,则x的值为（）A.27B.81C.243D.7299.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表而k3cb—>

9、2cm—积为()断噸A.(19+ti)cm2B・(22+4ti)cm2C・(10+6迈+4ti)cm2D.(13+6^2+411)

10、cm210.已知点P(t,t),tWR,点M是圆x2+(y-l)2-^上的动点，点N是圆(x-2)2+y2=-上的动点,则丨PN

11、-

12、PM

13、的最大值是()A.Vb-1B・VbC・2D・1□・己知AABC的三个内角；A,B,C所对边分别为；a,b,c,b2+c2cos(2A-B)的取值范围为()A・(兮12・己知函数-&B・(一丄，一逅]424x2+2x+2,x》0卄2>,、r/,x,若f(a?-4a)+f(-4)-x^+2x+2,x15,则a的取值范围是A.

14、(-1,5)B・(-I-1)U(5,+°°)C・(-I1)U(3,+8)D.(1,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13・已知复数贝叽z=・1-114.已知等差数列｛aj中,ai=l,a2+a3=8,则数列｛aj的前n项和Sn二・x+yb20,若f(a)=f(b),则b*f(a)2x-y，x>l的取值范围是・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17・(10分)由

15、经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：排队人012345人以数上概率0.10.160.30.30.10.04(I)至多有2人排队的概率是多少？(II)至少有2人排队的概率是多少.18.(12分)已知数列｛冇｝中，31=2,anti=3an+3n.(1)求数列｛aJ的通项公式；(2)设数列｛aj的前n项和为Sn，求证：Sn$2恒成立.18.(12分)在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，AABC的面积是30,cosA=—.13(1)求AB-AC；(2)若c-b=l,求a的值.20・(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是

16、矩形，PA丄平面ABCD,PA二AD二4,AB=2.BM丄PD于M.(1)求证：平面ABM丄平面PCD；(2)求直线PC与平而ABM所成的角的正切值；(3)求点0到平面ABM的距离.21.(12分)在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2砲，在y轴上截得线段长为2品.(I)求圆心P的轨迹方程；(II)若P点到直线y=x的距离为返，求圆P的方程.乙222.(12分)已知函数f(x)=x12x-a

17、,g(x)=—~—(aR).x-1(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若a<0,解不等式f(x)$a；(3)若0

18、程f(x)=g(x)在x