数学人教版五年级下册探索图形教学设计

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1、《探索图形》教学设计上关学校孟利锋教学内容:人教版五年级数学下册第44页内容。教学目标:1、进一步认识和理解正方体特征、2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程,获得“化繁为简”的解决问题的经验,培养学生的空间想象力,让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想,积累数学思维的活动经验、3、在互相交流中,学会倾听他人意见,及时自我修正,自我反思,增强学好数学的信心。教学重点:学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点:探索规律的归纳方法。教学准备:小正方体

2、学具和课件。教学过程:(一)引发问题1复习正方体的特征。课件出示图(棱长为1厘米)(1)教师:请同学们看屏幕,这是什么图形(2)教师:正方体有哪些特征?表面积和体积怎样求?2、引出问题、课件出示(图)(棱长为10厘米)(1)教师:如果用这样的棱长是1CM的小正方体拼成一个大正方体,他是有多少个小正方体组成的?说说你的想法。(2)教师:如果把这个大正方体的表面涂上红色,需要涂几个面?(课件演示:把大正方体6个面涂上红色)(3)    教师:请同学们想象一下,这些小正方体会有几个面被涂上红色?如果根据涂

3、色的情况给这些小正方体分类,你想怎样分类?(分为四类:三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的)(4)教师:每一类小正方体分别有多少个呢?如果请你来数一数,有什么感受?(5)教师:这个图形太复杂了,我们数起来不方便,怎么样才能解决这个问题呢,你们有什么好办法呢?教师引导学生先研究简单的图形,发现规律之后,再利用规律去解决这个问题。(二)探索规律1、发现规律(一)教师:你认为什么样的图形比较简单?(二)教师:下面,我们就来研究这三个图形,看看有什么发现课件出示如下图形(三)四人一组,小组合作研究

4、。出示活动建议。1、用小正方体学具摆出相应的图形。2、观察每类小正方体都在什么位置。3、把结果填写在记录表中。4、观察表中记录的数据,能否找到规律?5、记录表如下。 三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①    ②    ③     (4)汇报交流。1、各小组汇报时,配合课件演示,验证答案。2、教师适时提问:你们组是怎么样算出没有涂色的块数的?(总块数一三面涂色的块数一二面涂色的块数——面涂色的块数)3、学生初步发现规律A(1)    教师:按这样的规律摆下去,你能猜想一下第4个

5、、第5个大正方体的结果吗?课件出示图学生猜想。第四个大正方体:三面涂色8个;二面涂色3*12=36(个)一面涂色3?*6=54(个)没有涂色3?=27(个)第五个大正方体:三面涂色8个二面涂色4*12=48(个)一面涂色4?*6=96(个)没有涂色4?=64(个)(2)课件演示:验证学生的猜想(3)总结归纳。教师:请同学们想一想,这些小正方体中,每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢?师生共同归纳:如果用字母a表示大正方体每条棱上小正方体的块数,那么:(1)    、三面涂色的在正方体顶点的位置

6、,因为正方体有八个顶点,所以都有八个。(2)、二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置,因为正方体有十二条棱,所以有(每条棱上小正方体块数—2) X12个即:(a-2)X12(3)、一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置,因为正方体有6个面,所以有(每条棱上小正方体块数-2)2   X6即(a-2)2X6(4)、没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置,所以有(每条棱上小正方体块数—2)?个,或者,用总块数一三面涂色的块数,一二面涂色的块数一一面涂色的块数。即(a-2)3(3)应用规律。教师:现在能

7、解决我们开始遇到的问题了吗?课件出示:图三面涂色:8个二面涂色:(10-2)*12=96(个)一面涂色:(10-2)?*6=384(个)没有涂色:(10-2)?=512(个)或者10?-8-96-384=512(个)(三)巩固迁移(四)课件出示图1、教师:如果请你数一数这样的几何体,你打算怎么做?学生尝试用探索规律的方法解决(学生边叙述,边配合课件演示)第一层:一个第二层:(1+2)个第三层(1+2+3)个第四层(1+2+3+4)个...........第一个图形小正方体的总数1+(1+2)=4第二

8、个图形小正方体总数:1+(1+2)+(1+2+3)=10第三个图形小正方体总数:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=202.教师:按这样的规律摆下去,第五个图形的结果是多少呢?学生回答后,课本演示验证答案。3.教师:如果把这个几何体的表面涂上颜色,你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗?请同学们课后试一试。(四)课堂小结教师:通过我们这节课的学习,你有什么收获?小结:当我们遇到比较复杂的问题,解决起来有困难时,可以先尝试从简单的情况,看能否发现规律,在

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