数学人教版五年级下册探究图形

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1、《探索图形》教学设计活动内容：人教版五年级下册教材第44页活动目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。活动重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法.活动难点：探索规律的归纳方法。活动学具准备：多媒体课件小正方体若干个活动过程：一、复习导入同学们，请看这个正方体，它有什么特征？1、提问：棱长为9厘米的大正方体是由多

2、少个棱长1厘米的小正方体拼成的？　2、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？　　学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数　　师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？　　师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形。（板书课题：探索图形）（设计意图：开门见山，从旧知识引入既为新知识铺路搭桥，又可激活学生的思维，有利于学生进行新的学习活动。真正做到尊重学生原有的知识和经验）活动一：1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的

3、大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。（设计意图：本环节，让学生在动手操作中，了解数与数、数与形其中的规律，，理解探索图形的意义，从简单的图形中发现

4、其中的规律，）活动二：验证猜想。　　（1）如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？（2）课件演示，验证学生的猜想。（设计意图：培养学生勤思考、多动脑、多动手的好习惯和探索的精神。）　活动三：课件演示，总结规律。　　三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。　　两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x12。　　一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。

5、（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x（n-2）x6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）（设计意图：鼓励学生用自己的语言说出，切实做到了淡化概念，注重实质，培养了学生逻辑思维和创新能力）二、巩固拓展　　现在能解决我们开始遇到的问题了吗？　　三面涂色：8块；　　两面涂色：（9-2）x12=

6、84（块）；　　一面涂色：（9-2）x（9-2）x6=294（块）；没有涂色：（9-2）x（9-2）x（9-2）=343（块）。（设计意图：在练习的设计上注重了知识与趣味的结合，由易到难，使不同层次的学生能够得到锻炼，既巩固了新知，又深化了新知，使数学教学变得更有活力，更有价值，从而达到学以致用的目的）活动总结：通过今天的学习你有什么收获，请把你的收获与大家分享。《探索图形》教学反思   “探索图形”是人教版五年级下册第三单元的内容，“探索图形”综合与实践活动是在认识长方体和正方体后安排的。活动目标是让学生运动用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正

7、方体中各种涂色小正方体的数量，引导学生从一些简单图形的摆放，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，通过探究图形的规律，培养学生发现规律，总结归纳规律的能力。体会分类计数的数学思想。活动内容分为四个层次。第一层次是提出问题；第二层次是尝试解决，发现规律；第三层次是应用规律解决问题；第四层次是拓展应用。   这节课利用操作摆放、探究法、观察法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳学习内容。学生通过独立思考、小组讨论、共同探究，揭示数与数之间的变化规律，图形的排列规律，并将知识应用于生活实践。在合作学习的过程中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发

8、，互相帮助