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1、第一讲有理数基本概念考点1、正数和负数例1、向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作,向南走1000米可记作,原地不动课记作例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作一15分，一4分，0分，4分，15分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？1）>—〔、一2、+3、一4、一5、+6、一7、一8
2、、、、、11112）^—1>—>—3、一、一5、—>—7、一、、、2428练习1、在地图上，珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作+8848米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作米。2.下面说法中正确的是（）.A.一个数前面加上“一”号，这个数就是负数B.0既不是正数，也不是负数C.有理数是由负数和0组成3.下面的说法错误的是（）.A.0是最小的整数C.0是最小的自然数D.正数和负数统称为有理数B.1是最小的正整数D.自然数就是非负整数考点2、有理数的分类例1、把下列各数填在相应的集合內：n,一丄错误！未找到引用源。，
3、-3,2,-1,-0.58,0,-3.14,错误！未找到引用源。，0.618,104整数集合：{…}分数集合：{•••}非负数集合：{…}例2、下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数-a—定表示负数C正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D有理数包括整数和分数131练习：1、把-一，2,5.5,-0.02,1-,2008,-13,0,-2—填在相应的括号内。343正数集{};整数集{};非负数集{}负分数集{};负数集{}2、下列判断正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数都有倒数C.负数中没有最大的
4、数D•分数包括正分数、零、负分数考点3、数轴3例1、请画出一条数轴，并在数轴上标出下面的有理数：3,-2,-3.5,0,+2,,0.5.2练习：1、画出数轴表示下列有理数921.5,-2,2,-2.5,0132、下面几种数轴的画法正确的是（）—•_••_•_•-•••_••_》••_••_—•_••_4-2-101212345-1012-1012ABCD3、在数轴上表示下列各数，弄把各数用"V”连结起来.7,—3.5,0,—4.5,5,—2,3.5;考点4相反数例1、有理数丄的相反数是（）3例2、a的相反数是,-a的
5、相反数是,0的相反数是例3、若a和b互为相反数，则a+b二；代数式3兀_2歹例4、如果d与1互为相反数，则
6、d+2
7、等于（）例5、代数式Q+b的相反数是代数式a-b的相反数是的相反数是;代数式一Q-2%+3〃的相反数是」练习：1、-丄的相反数是（）,6-2的相反数是（）,0的相反数是（3a的相反数是,a-2的相反数是,a+2的相反数是2x-y的相反数是3a-2b+4c的相反数是。2、相反数等于-5的数是,考点5、绝对值例1、如果
8、-a
9、=-a,下列成立的是（）A.a<0B.aWOC.a>0D.aMO例2、的绝对值是8
10、o例3、若b-1=1,则,若a+q=0,则a=,若a=-a,则a例4、若制=3,冏=5,则a+b等于（）A、2B、8C、2或8D、一1或—8例5、已知时一2]+0+1）2=0（X2（X）8⑴求a,b的值（2）求/22008--的值（2丿例6、1,1111——1++23~~24~3计算:I需-吉=例7、a,b在数轴上的位置如图,1——II-ba0化简：一ci+b+a—ba•例8、根据胡no,解答下列问题(1)当x为何值吋，%—2
11、有最小值？最小值是多少？(2)当x为何值时，3-
12、x-4］有最大值？最大值是多少？例9
13、、已知某零件的标准直径是10mm,超过规定直径长度的数量(单位：mm)记作正数，不足规定直径长度的数量(单位：mm)记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下表：序号12345直径长度(mm)+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25(1)试指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定偏差的绝对值在0.18mm之內是正品，偏差的绝对值在0,18mm—0.22mm之间是次品，偏差绝对值查过0.22mm是废品，那么上述5件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？练习：1.绝对值大于1且不大于5的负整数有o
14、2.若
15、—a
16、=5,则a=.3.下列说法不正确的是()B.1是绝对值最小的数D.0的绝对值是0A.0既不是正数，也不是负数C.一个有理数不是整数就是分数4、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数,x的绝对值为5x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)1999的值5、已知ab＞。,试求号+寻罗叽6.若
17、a+1
18、+
19、b—31+
20、c
21、=
