河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）下学期期末考试数学试题及答案解析

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1、河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）下学期期末考试一、选择题只・1.己知函数f（x）=x+2cosx+入，在区间[勺上任取三个数xrxrx3均存在以f（xJ，f（X2），f（X3）为边长的三角形，则的取值范围是（）A.I2丿B.（-2,+呵c.'26'D.V6/2.在长方体AB3-AjB]C]D]中，底面ABCD是边长为的正方形，侧ft-AAi=3>卩为矩形'叫。内部（含边界）一点，M为BC中点，乙APD"CPM,Q为空间任一点且=1,三棱锥*PCD的体积的最大值记为V（x）,则关于函数V（x）,下列结论确的是（）A.V（x）为奇函数B.V（x）在（0,+呵上不

2、单调；c.V⑶=4的D.V（6）=21f（q）3.己知函数f（x）”xd-4（a>0,XGR）,若p?+8,贝ijf（p）的取值范围是（）A.（-°°，2-j3）b.[2+R+8）c.（2-$,2+间D[2-^3,2+^]4.已知四面体ABCD的四个顶点都在半径为3的球面上，AB是球的直径，且AB丄CD,BC=3,CD=2,则四面体ABCD的体积为()A.QB.侶C.3点D.4&3_>亠5.已知平面向量OA丄0B,

3、OA

4、=

5、OB

6、=8,当0

7、tAB-AO

8、+-BO-(l-t)BA4的最小值A.6B.8C.10D.126.设函数f（x）=min{

9、x-2

10、zx2

11、,

12、x+2

13、},其中min{x,y,z}表示“z中的最小者.下列说法错误的（）C・若XWR时，f(f(x))Sf(x)D・若XW[-4,4]时，

14、f(x-2)

15、2f(x)7.设fW=ef(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,若存在实数m,当xG[-1,1]吋，不等式mg（x）+h（x）no成立，则m的最小值为（）e2-l2e2+lA.e?+1B.『+1C.e2_1+e2D.则实数*的取值范围是（1111(―+8)(~0)[~+°°)[--0)A.2B.2C.2D.28.若函数f（x）=ax2+xlnx有两个极值点,/t9.设函数«x）是定义在（°

16、，®上的函数f（x）的导函数，有f（x）cosx-f（x）sinx>0b=O,c=2M匚贝ijabc的大小关系是（）B.bvcvaD.cvavb2b10.已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a-e)x+2b,若不等式f(x)

17、ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，贝

18、JAP・BP的取值范围是:若向量AC=XDE+nAP,则入+U的最小值为14.如图，已知ACJB为AC中点，以AB,AC为直径在AC同侧作半圆，M,N分别为两半圆上的动点，（不含端点ABC），且BM丄BN,贝）JAM-CN的最大值为15.已知实数X"满足3x-y0,焦点为，准线为，过抛物线上一点M作的垂线，垂足为E.若

19、EF

20、"MF

21、,

22、点M的横坐标为3,贝

23、JP=.三、解答题rr15.如图，焦点在轴上的椭圆1与焦点在轴上的椭圆2都过点M(0,1),中心都在坐标原点,Arr—且椭圆F与F的离心率均为2.cr(I)求椭圆1与椭圆2的标准方程；cC(II)过点M的互相垂直的两直线分别与1,2交于点A,B(点A、B不同于点M),当AMAB的面积取最大值吋，求两直线MA,MB斜率的比值.16.已知函数f(x)=(lnx+ax+l)「x,其中常数兀R(1)当a2°时,讨论f")的单调性；3(2)当2e时，是否存在整数m使得关于的不等式2m>f(x)xex+3在区间(0,e)内有解？若存在，求出整数口的最小值；若不存在，

24、请说明理由.2-2参考数据:In2=0・69,e匕2.72,e-7.39,e0.1419.在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2~6x+1与坐标轴的交点都在圆c上.(1)求圆C的方程;⑵若圆C与直线x-y+a=O交于A,B两点，且0A丄OB,求a的值.xy2[13>/5—+—=1A(-#)Fr20.已知椭圆5，b2(a>b>0)经过点2’4，且两个焦点】，2的坐标依次为卜1,0)和(1，0).(1)求椭圆°的标准方程；(2)设E,是椭圆°上的两个动点，°为坐标原点，直线°E的斜率为直线°F的斜率为若k