河南省实验中学2019届高三上学期期中考试+数学（文）+

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1、■■■k1河南省实验中学2018——2019学年上期期中试卷高三文科数学命题人：刘春城审题人：白文明(时间：120分钟，满分:150分〉一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R,集合人=｛审2一久一6»0｝,B=贝iJ(QA)nB=()A.{a

2、1

3、23}D.0-3+4i2.己知复数乙=,则z=()1+2,A.B.3C.y/sD.——■23.已知向量5=(2J)/Z?=(xJ),若a+b与N—b共线，则实数兀的值是()A.-2B.2C.±2D.44.

4、己知直线d,b及平面P,aua，bu卩.命题°：若&丄0,贝ijab一定不平行；命题q:a//0是a,b没有公共点的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是()A.PAB./?A(—C・D.(「P)/(—»q)2/r5.已知｛aj为等比数列，且a2•al4=—,则tanaj=()A・一丄3B・-品C・巧D・Q336.直线厶：〃『x+y+3=()和直线厶：3〃tr+(加一2)y+加=(),若厶〃厶，则加的值()A.B.0C.0或D.0或-1或3TT7T7•为得到函数g(x)=cos(3x一一)的图像，只需将函数/(x)=sin(2x+-)图像上所有的点()36

5、A.横坐标缩短到原來的？倍33A.横坐标伸长到原来的一倍21JIA.横坐标缩短到原来的一倍，再向右平移一个单位212371B.横坐标伸长到原來的二倍，再向右平移一个单位2128.己知程序框图如图，则输出i的值为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。A.7B.9C.11D.139.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A・2+2伍+2航B.4+4迈+2真C.2+4迈+4低D.4+4伍+4旋10.函数/(x)=In

6、x

7、+

8、sin,v

9、

10、a-2)>4036，则实数a的取值范围()A.(-00/1)B.(-oo,3)C・(l,+oo)D.(3,+00)12.已知函数f(x)=二•填空题:本大题共5小题，每小题5分，共20分.13.设曲线y=『上点P处的切线平行于直线x—y—1=0,则点P的坐标是x+y>14.设满足约束条件*X->'<1,贝ljz=2x+y的最小值是.x>015.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中AABC是正三角形，PA丄

11、平面ABC,PA=2AB=2V3，则该球的表面积为•16.已知数列｛色｝满足％

12、=an-all_[（n^N^a]=2018.6Z2=2017,S“为数列匕｝的前兀项和，则几。的值为o三•解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17•（本题满分12分）在ABC中，边a,b,c的对角分别为A,B,C,且满足b_Cl^rCcoScq4bfcfi（1）求角B的大小；（2）若b=3,求ABC面积的最大值18•（本题满分12分.已知等差数列｛%｝的前7?项和为S”，且色+%=25,S5=55.（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）

13、设色仇=13/2-1,求数列｛$｝的前〃项和町・19.（本题满分12分）水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放a（0

14、营养液.要使接下來的2天中，营养液能够持续有效，试求b的最小值.20•(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，ZDAB=60,PD丄平面ABCD,PD=AD=2，点E、F分别为和PD的屮点.(1)求证：直线AFH平面PEC；(2)求点A到平面PEC的距离.21.(本题满分12分)己知函数/(x)=2x-alnx(ae7?),g(x)=—・X(I)讨论函数/(x)的单调性；(II)当a=2时，证明：g(x)>/(%).(选作)(本题满分10分)22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOyjg曲线P的参数方程为x=7(f为

15、参数)，在以坐标原点为极点，x轴b二r的正半轴为极轴