非赫兹接触轮轨蠕滑力数表tplr的研究

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1、第31卷第6期西南交通大学学报Vol.31No.61996年12月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYDec.1996*非赫兹接触轮轨蠕滑力数表TPLR的研究金学松张卫华(西南交通大学牵引动力国家实验室成都610031)【摘要】本文介绍了直线轨道上单轮对运动状态蠕滑率和蠕滑力关系律数表的编制方法。数表中轮轨蠕滑率ö力计算模型是非赫兹型的。【关键词】单轮对;滚动接触;蠕滑率;数表【分类号】U260.111到目前为止,在研究机车车辆、轨道和桥梁动力学方面,绝大多数引用的轮轨接触力学计[124][5][6]算

2、模型是赫兹型的。象Kalker线性理论模型,沈志云、Hedrick等理论模型,Kalker的[7]简化理论是目前车辆、轨道和它们耦合系统动力学仿真计算中应用最广泛的。因为它们在数学上处理简单,计算速度快,也能保证一定的精度。但根据轮轨接触几何情况,轮轨接触不符合赫兹接触条件,接触斑的形状不是椭圆的,接触区上的压力也不完全服从椭球分布。关于三维非赫兹弹性体滚动接触理论,荷兰Delft大学教授Kalker的工作最为出色,但由于他的理论在[8]数学上处理得较复杂,配套程序CONTACT计算速度较慢,故他的研究成果还未能被广泛地应用于车辆、轨道和

3、桥梁动力学以及轮轨关系作用方面的研究。本文研究工作受到国家自然科学基金重点资助,目的是将Kalker于90年代初完成了的“三维弹性体滚动接触理论”推广应用。由于轮轨蠕滑率是确定轮轨蠕滑力的主要因素,在轮轨型面一定时,蠕滑率完全由轮对的运动状态决定,即由轮对的位置和速度确定。故本文在文献[9]的基础上,详细分析了单轮对在运动中,其在不同的接触位置,轮对两侧轮轨接触斑处“负滑动(饱和)”-完全粘着-“正滑动(饱和)”状态时,轮对运动速度变化范围,从而确定蠕滑率ö力和运动状态关系的编表范围,使数表在量上得到优化,以适应动力快速仿真计算和铁路工程

4、技术人员快速查寻。由于轮轨接触型面不同,蠕滑率ö力关系不同,且曲线段和直线段轮对蠕滑率和其运动状态的关系式也不同。故我们编制了多种数表。本文分析中仅以我国标准踏面和60kg轨为例,给出客车单轮对在直线轨道上运行,TPLR(TractionPowerLaboratoryRail)数表编制分析过程和结果。在蠕滑率ö力分析方面,利用了Kalker的三维弹性滚动接触理论和CONTACT程序,这部分内容请见参考文献[8]。1基本原理一般说来,当轮轨材质确定之后,忽略环境因素,轮轨之间的蠕滑力可表示为本文于1996年6月14日收到。*国家自然科学基金

5、资助项目(59338150)。第6期金学松等:非赫兹接触轮轨蠕滑力数表TPLR的研究647iiiiiF=F(N,N,h(S))(1)～～～ii其中:i=1,2分别代表轮对的左右接触斑;F={Fj}(j=1,2,3)分别表示纵向蠕滑力、横向蠕～iii滑力和蠕滑力偶;N={Nj}(j=1,2,3)分别表示纵向蠕滑率、横向蠕滑率和自旋蠕滑率;N是～i接触面上的正压力;h(S)是接触点轮轨曲面之间的法向距离;S=(S1,S2)为接触点处切平面上的坐标(见图a1)。当线路类型、轮ö轨型面和轮对运动状态q={y,yö～aiiv,W,Wöv}={qe}

6、(e=1,2,3,4)确定之后,则N和h(S)～[9]即可确定。为了使TPLR数表编得精简,在保证一定精度情况下,尽量减少表中的输入变量,故取(1)式i中N=N0为常数,对于正压力不同于N0所对应的iF,可用N0所对应的蠕滑力,进行线性插值求得。故～(1)式可写成图1接触点处的局部坐标系(O,S1,S2,S3)iiiiF=F(N)=F(q)(2)～～～～按(2)式编成如下关系数表ii{qe}{Nj}{Fj}(3)为机车车辆、轨道、桥梁及其耦合系统动力学研究提供重要参数。2单轮对运动蠕滑率取值范围i不同的线路(这里主要指直线和曲线),蠕

7、滑率{Nj}数学表达式不同。对直线上运行的单轮[10]对蠕滑率计算公式,在略掉高阶小量之后,可写成ai1ir0WriN1=($i+(-1)a)cos<-risin<]()+(1-)cosWr0vr0aaiyi$iri

8、i是车轮踏面上瞬时接触点到初始滚动圆的距离;Di是轮ö轨接触角;<是轮对侧滚角;a是轮对中心到车轮名义滚动圆的距离;v是轮对前进速度。其余参量的意义在前面已作ii了解释。为了简单,令上述有关接