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《吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（三）数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市普通高中2018届高三质量监测(三)数学理科-、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是••••符合题目要求的)1.设集合A={x\x<]}fB={x
2、x(x-3)<0}，则AJB=(0,1)C.(-1,3)D.(1,3)A.(-1,0)B.2.若复数z=—,贝ij
3、z
4、=-iA.1B.0C.*D•血3.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜T里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹•古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式(如图所示)，表示一个
5、多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推.例如3266用算筹表示就是三IIJ-T,则8771用算筹可表示为123456789IIIIIIIIIIIIIITTTW^_=三三三丄丄丄』横式中国古代的算筹数码a.=丄ITIb.HIT丄丄丨c.=7T丄丨d.T—IT一4.函数f(x)=l+F+匹的部分图彖大致为ABCD7T5.将函数/(x)=sin(2x+-)的图象向右平移d个单位得到函数g(x)=cos2x的图象侧d的值可以为3125r11212126.
6、如图所示的程序框图是为了求岀满足2"-〃2>28的最小偶数弘那么空白框屮的语句及最后输出的斤值分别是A.n=n+1和6B.〃=〃+2和6C.n=n+1和8D.斤=兀+2和87.6本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有（）种A.24B.36C.48D.608.某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是主视图A.4^3B.10^33C.2V3D.迹39.已知AABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若2bcosB=acosC+ccosA,b=2,则△ABC面积的最
7、大值是A.1B.a/3C.2D.410.已知边长为2的等边三角形ABC,D为的屮点，以AD为折痕，将'ABC折成直二面角，则过A,B,C,D四点的球的表面积为A.2龙B.3兀C.4龙D.5龙1211.已知双曲线m—=1的左右两个焦点分别为片和若其右支上存在一点P满足m-1丄PE，使得△PFxF2的面积为3,则该双曲线的离心率为C.2D.3A.——B.——2212.已知定义域为R的函数/（兀）的图象经过点（1,1）,且对都有＞-2，则不等式/（log213X-11）＜3-log迈
8、3X-1
9、的解集为A.(0,+oo)B.(—,0)U(0,1)C.(—,1)D.(-
10、1,0)U(0,3)二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.y..O13.设实数满足约束条件”兀-儿0，贝ijz=x+2y的最大值为.兀+yW514.已知兀、y取值如下表：01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与兀线性相关，且求得回归方程为y二兀+1,则加的值为•（精确到0」）■15•已知函数f（x）=＜（2｝，X^°，若/（。）.・2,则实数d的取值范围是・log2x,x＞016.已知腰长为2的等腰直角HABC中,M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若
11、PC
12、=2,贝iJ（PAPB+4）（P
13、CPA7）的最小值.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）已知数列｛%｝的前比项和为S〃，且S,;=/r-z2,在正项等比数列｛仇｝中，b2=a2,bA=a5.（1）求｛陽｝和｛$｝的通项公式;（2）设cn=an-bn,求数列｛c“｝的前〃项和兀.18.（本小题满分12分）树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循坏.据此，某站
14、推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第］组［15,25),第2组［25,35),第3组［35,45),第4组［45,55),第5组［55,65］，得到的频率分布直方图如图所示(1)求G的值(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽収12人，再从这12人中随机抽収3人进行问卷调查，求在第1组已被抽到1人的前提下，第3组被抽到2人的概率；(3)若从所有参与调查的人屮任意选出3人，记关注“生态文明”的人数为X,求X的分布列与期望.1
15、9.(本小题满分12分)
