山西省忻州二中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

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1、20仃一2018学年第二学期期中试题高一数学注意事项：1.答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上。2•请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3•满分150分，考试吋间120分钟。一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.tan150。的值为()A.B•—X的图象上，则tan2.若点（a,9）在函数尸3■6的值为（)3A.0B.3C.1D.3则3.sina={角a勺终边过点25B.554

2、.5A.5C.D.下列三角函数值的符号判断错误的是C・5.已知tan170>0D.tan310<031则f(—3力的值为(«a)=()()si(i7T—acps271—acos—re—atana,11A.2B.—3c.—B・cos280>0A.sin165>0—7x—6=026.已知_sina昱方程5x_J__LJ_)2一乃—a_cbs)T(》3u—2_2—atan)112D.3且a是第三象限角，的根，则712+asin—a—ncos2—asin9A.16334D.7.已知a+/9=4，则(1+tan4(1+tan向的值是(8.B・1

3、C・2D・4已知向量a-(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若入为实数,(a+Ab)

4、

5、c则A=()1A.41B.2C.1D.29.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是A・—[2,C.—返27LB.—2,2兀10・・如图，已知7lD・—2,AB*=a,A?=b,話=3睫7i用a,b表示AD*,则品匚()A.a+4bB.刁a+2bC.4a+4bJJD^la+4bA.1C.3u12.若sin(6—a)13,A.1C.3二.填空题(本大题共k)，b=(2,2),且a+b与a共线，那么a・b的值为()B.2D・4_n

6、cos(3+a)等于(7D・94小题，每小题B.5分,共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13.已知向量a=(2,—1),b=(―1.m),c=(—1,2),若(a+b)

7、

8、c,贝!Jm=、一Wtr=・13.'cosT214.已知tana=a=2,贝sinocosa—2sin一7115.已知两个单位向量e2的夹角为3,若向量bi=ei—2^b2=3e〔+4e2,贝brb2三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，捱解答写在答卷纸的相应位置)13.(10分)已知向量a=(1,2),b=(2,3),

9、曲,若向量尼+b与向量c=(—4,—7)共线，求入14.(12分)已知

10、a

11、=

12、b

13、=2,(a+2b)(a-b)=-2,求a与b的夹角？19.(12分)已知sin0+cos5且0<8n,求sin0—cos020.(12分)己知sin(3」co耳tt+O)托)=3求cos粧os'匸-811]+值.21.(12分)已世、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2).⑴若

14、c

15、=25,且c

16、

17、a,求c的坐标;5(2)若

18、b

19、=2,且a+2b与2a—b垂直，求a与b的夹角022.(12分)已知函数f(x)=4cosxsin(x+6)—⑴求

20、f(x)的最小正周期;TTTT(2)求f(x)在区间~6,4］上的最大值和最小值.2017-2018学年第二学期期中试题答案高一数学一.题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.B2.D3.B4・C5・C6・B7.C8・B9・A10..B11.D12.C四.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置）114.215.016.—6五.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤，»解答写在答卷纸的相应位置）17.（10分）已知向量a-（1,2）,b=（2,3）,昏，若向量尼

21、+b与向量c=（—4,—7）共线,求入解：A+ab=（A■卜2,2A■卜3）,又向量A+ab与向量c=（—4,—7）共线，所以一7（爪2）—（―4）（2卅3）=0,解得后2.18.(12分)已知

22、a

23、=

24、b

25、=2,(a+2b)(a-b)=-2,求a与b的夹角?ab解析：由

26、a

27、=

28、b

29、=2,(a+2b)(a—b)=—2,得a・b=2,cos〈a,b)1=

30、a

31、

32、b

33、=2x2=2,所以〈a,b)=60?19.(12分)已知sin0+cos0=J5,且0

34、©=1"25,即1+2sin60s5,1・•・两边平方得sin24JT25,2sin60s9=—25./.sin修0,cos@0・20.值./.sin0-cosv(sin0-cos0—2sin0:os@=1(12分)己知