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《北师大版数学九年级下册《第一章直角三角形的边角关系》单元测试含答案（2套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元测试直角三角形的边角关系1.2cos45°的值等于(B)422.在RtAABC中,4A-53•在RtAABC中,A.扩大2倍C亚J4若ZC=90°,BC=6,AC=8,则sinA的值为(C)334c-id-3ZC=90°,各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值(C)B.缩小*B.a/2C.不变D.无法确定4•如图“在平面直角坐标系屮,点A的坐标为(4,3),那么cosa的值是(D)3A*44D-K5•在AABC中,若
2、sinA-
3、
4、+-tanB)2=0,则ZC的度数为(A)(时fn］：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分
5、)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.题号12345678910答案BCCDADBCABB.90°C.60°A.120°D.30°6.如图，在RtAABC中，ZBAC=90°，八D丄BC于点D,设ZABC=a,则下列结•论错误的是(D)B.CD=AD•tanaA.BC=-^-sinaC.BD=AB•cosaD.AC=AD•cosa7•在正方形网格中，AABC的位置如图所示，则cosB的值为(B)1p亚(、亚D边A.£B.£C.£D.§&如图，已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后，点.D落在CB的延长线上的D'处，那么
6、tanZBAD'等于(C)A.1B.9•如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45。方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是(A)B.7书海里/时D.28辺海里/时A.(0,0)J1、c・(刁2)二、填空题(每小题3分，共15分)1a(311•已知ZB是锐角，若sinB=-,则cosB的值为专.在厶ABC中，ZC=90°,3a=£b,则tanA=*,ZB=60。・、於在△ABC中，cosB=》12.已知,13.如图,,sinC=3吕，AC=10,则AABC的面积为歿.A.7
7、毛海里/时C.7訴海里/时10•把一块含45°角的直角三角板ODE放在如图所示的平而直角坐标系中，已知动点1〉在斜边0D上运动，点A的坐标为(0,、但)，当线段AP最短时，点P的坐标为(B)14.如图,米).在高2米，坡角为30。的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少^5.5米(精确到0.115•如图，在RtAABC中，AC=BC,将RtAABC沿过点B的直•线折叠，使点C落在AB边上点F处，折痕为BE,这样可以求出22.5°的正切值是电二1・三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）计算：2cos230°—2sin60°•cos45°.解
8、:原式=2X（平尸―2X乎X平_3_^6~2~23-^6—2°17.（9分）已知,在AABC中,ZC=90°,AC=3^32，AB=3,利用三角函数知识，求ZA,ZB的度数.解:在△ABC中,VZC=90°2AB=3,sinB二AC^3AB=2•.-•ZB=60°•ZA=90°-ZB=30°.AZA,ZB的度数分别为30°,60°.18.（9分）如图，在ZABC中,3CD±AB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tanA=-,求sinA+cosB的值.解：在RtAACD中，CD=6,tanA=^=
9、,•••AD=4.ABD=AB-AD=&在RtA
10、BCD中，BC=VsH?=10.cosB=BDBC45*在RtAADC中，AC=^/4:-+62=2a/13.DC63/—•-sinA=~^n=T^13-19.（9分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=l：书，且AB=30m,李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°,已知地面BC宽30m,求高压电线杆CD的高度.（结果保留三位有效数字，心~1.732）解：延长MA交直线BC于点E,VAB=30,i=l：念，AAE=15,BE=15（i.•.MN=BC+BE=30+15V3.又VZDMN=30°
11、,r.DN=MN・tan30°=*X（30+15羽）=1甘+15..•.CD=DN+NC=DN+MA+AE=10V3+15+l.5+15^48.&・••高压电线杆CD的高度约为48.8m.20.（9分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向、港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45。方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°^0.60,cos37°^0.80,tan37°^0.75）解：过点C作CH丄AD于点H.设CH=xkm,亠入亠
12、。。CHCHx在RtAACH中，ZA=37°,Vtan37°=—,AAH=-―.Alltan37tan37在RtACEH中
