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《北京市海淀区2018届高三第二学期期末练习（二模）数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）2018.5第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集5{1，昭佔0,集合4=0■钳，则A.⑴B.（同C.（2）已知复数君在复平面上对应的点为G-D,则A.次・-l»B."1“C.N+，是实数D.是纯虚数⑶若直线x+>+tf=0是圆只2-4"的一条对称轴，则〃的值为A.1B.JC.2D.一2⑷已知则（护（夕Ccosxxcosy»Infr+1)>-ln(x+l)（5）如图，半径为1的圆内有一阴影
2、区域，在圆内随机撒入-•大把豆子,共网颗，其中，落在阴影区域内的豆子共皿颗，则阴影区域的面积约为MtA.MMJTMJTB.曲C.*D•曲(6)设曲线°是双曲线，则“U的方程为4”是“U的渐近线方程为，=址”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必耍条件D.既不充分也不必耍条件(7)某校为了解高一年级300名学牛对历史、地理的选课情况，对学牛进行编号，用1,2,・・・，300表示，并用5•力〉表示第'名学生的选课情况，其中根据如图所示的程序框图，下列说法错误的是』壽名聞史口厲名学生选历史A.弗为选择历史的学生人数
3、；B.尽为选择地理的学生人数；C.尺为至少选择历史、地理一门的学生人数;D.£为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和p+26
4、=(6)如图，己知育•线尸扫与曲线八夕㈢相切于两点，函数则函数J(x)=M-/«A.有极小值，没有极大值B.有极大值，没有极小值C.至少有两个极小值和一个极大值D.至少有一个极小值和两个极大值第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(7)已知抛物线◎的焦点为样则抛物线°的标准方程为(8)已知平面向量N为的夹角为亍，且满足FH2,FH,则："(11)将函数/W-s
5、inC^-)的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变,得到函数《(©=诞3*碑的图像，则一尸—(12)在2RC!中,播*・盃・4・*$・筛，则tan*.(13)A,B两个居民小区的居委会欲组织木小区的中学牛，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动•两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：A小区B小区往返车费3元5元服务老人的人数5人3人根据安排，去敬老院的往返总车费不能超过37元，且B小区参加献爱心活动的同学比A小区的同学至少多1人，则接受服务的老人最多有人.•冷］(14)某儿何体的主视图和俯视图如右图所
6、示，在下列图形中,口」能是该几何体左视图的图形是・(写出所有可能性的序号)三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(15)(本小题13分)已知等差数列佃｝满足2%-务=2»十3(I)求数列(心的通项公式；(II)若数列是首项为1,公比为2的等比数列，求数列°」的前网项和.(16)(本小题13分).=2cosxsin(x—已知函数丿仗)32(I)写的相邻两条对称轴的距离；(id若函数在区间〔°“】上单调递增，求刃的最大值.（17）（本小题14分）如图，已知菱形皿°的对角线4G倔交于点点泾为的Q屮
7、点.将三角形如沿线段折起到加S的位置，如图2所示.（I）求证：皿丄平面心；;（II）证明：平面刊匚丄平面心；（III）在线段加上是否分别存在点即，使得平面OW〃平面WM?若存在,请指出点乩"的位置，并证明；若不存在，请说明理由.（18）（本小题13分）某中学为了解高二年级中华传统文化经典阅读的整体情况，从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩.记录的数据如下：1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号第一轮测试成绩96898888929087909290第二轮测试成绩909
8、09088888796928992（I）从该校高二年级随机选取一名学牛，试估计这名学牛考核成绩大于90分的概率；（II）从考核成绩大于90分的学生屮再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；（III）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为瓯，诘，考核成绩的平均数和方差分别为场，分，试比较罚与石，『与诊的大小.（只需写出结论）（19）（本小题13分）已知函数（I）求的零点；（II）当41A'时，求证：在区间0-+0）上为增函数.（20）（本小题14分）已知椭圆6＜亠2=1的左右顶点分别为4
9、,A（I）求椭圆U的长轴长与离心率；（II）若不垂直于疋轴的直线’与椭圆◎相交于尸，Q两点，直线4尸与4Q交于点",直线AQ与4尸交于点求证：直线测垂直于了轴.海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案及评分标准一・选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案BCBDCACC二.填
