上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试卷含答案

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1、青浦区2016学年第一学期高三年级期末学习质量调研测试数学试题Q.2016.12.26(满分150分，答题时间120分钟)一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.1.已知复数z=2+z(为虚数单位)，则z2=.2.已知集合/4=

2、x

3、-^<2A<16j>,B==log2(9-x2)｝,则ACB=・3.在二项式(x+-)6的展开式中，常数项是.X4.等轴双曲线X2-/=«2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，且

4、A3

5、

6、=4巧，则该双曲线的实轴长等5.z如果由矩阵表示、y的二元一次方程组无解，则实数6.执行如图所示的程序框图，若输入〃=1的，则输出S=•47.若圆锥的侧面积为20龙，且母线与底面所成角为arccos-,则该圆锥的体积为•8.已知数列｛色｝的通项公式为an=n2+bn,若数列｛色｝是单调递增数列,则实数的取值范围是.9.将边长为10的正三角形ABC,按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为'NEC、则'NEC中最短边的边长为・(精确到0.01)10.已知点A是圆0:x2+y2=4上的一个定点，点B是圆0上的一个动点，若满足花+阿二两-岡，则花

7、•虧=11.若定义域均为D的三个函数/(x),g(x),/?(x)满足条件：对任意A：GD，点(x,5(x))与点(x,A(x))都关于点(x,/(x))对称，则称力(兀)是g(x)关于/(尢)的“对称函数”.已知g(x)=JlZ?J(x)=2x+b,力(兀)是g(兀)关于/(兀)的“对称函数”,且/?(%)>^(x)恒成立，则实数的取值范围是・12.已知数列｛匕｝满足：对任意的底N*均有％严阀+3£-3,其中R为不等于0与的常数，若｛-678,-7&—3,22,222,2222｝,心2,3,4,5,则满足条件的q所有可能值的和为.二•选择

8、题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.7T13.B^n/（x）=sin-x,A=｛1,2,3,4,567,8｝现从集合A中任取两个不同元素、，则使得/（$）./（/）=0的可能情况为（）.A.12种B.13种C.14种D.15种14.已知空间两条直线加,〃，两个平而a,0,给出下面四个命题:①mlIn.加丄ann丄a；②a!I（5.m^a.n^/3=^>m!In；In,m//a=>nIla；④a11p,m!In.m丄"=>n丄0.其中正

9、确的序号是（）•A.C.D.A.①④B.②③C・①②④D.①③④15.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4加和am（0

10、y=/（%）｝,若对于任意实数对M,存在（x2,y2）GM,使兀“2+必儿=0成立，则称集合M是“垂直对点集”•给出下列四个集合:①M={(兀,y)y=-^-

11、］；②M={(x,y)y=log2x］；③M={(x,y)y=T一2}；④M二｛（兀,刃卜二sinx+l｝.其中是“垂直对点集"的序号是（）.A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④三.解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.如图所示，三棱柱ABC-BXC｛的侧面ABB.A,是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点.（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧的中点时，求异面直线4C与佔的

12、所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A-BCC&与圆柱的体积比.18.（本题满分14分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.已知函数/(^)=V3sin2+COS2XG71X4R)（i）求函数/（兀）在区间上的最人值;（2）在ABC中，若A0）的左、右焦点，且焦距为2血，动弦a"h~平行于轴，且好A+好〃=4.（1）求椭圆C的方程；（2）若点P是椭

13、圆C上异于点A、B的任意一点，且直线PA、分别与y轴交于点M、N,若N血的斜率分别为k、、k2,求证：代・£是定值.20.（本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2