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1、上海市浦东新区第四教育署2017届九年级数学上学期期中试题（考试时间100分钟，满分150分）题号—■二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知两个相似三角形的相似比为1：4,则它们的周长比为（）A.1：4B.4：1•C.1：2D.1：162.在ABC中，ZC==90°,AC=3,CB==4,贝ijcotA的值为・・・・・()4343A.一B.一c.—D.一55343.在屮，点D,E分别在边AB,AC上，AD:BD=:2,那么下列条件中•能够判断DEI/BC的是（）DE~BC~2B.C.AE1=—AC2D.求作兀，则下列作图正确的是(4.
2、已知x:b=c:a5.在梯形ABCD中，AD//BC，点分别是边AB,CD的中点，AD=-BC,~BC=af那么2而等于（）3-3-、3-3-A.—ciB.aC.—ciD.ci22446.如图，在厶ABC^，点从上'分别在边肋、愿上，如臬1）E〃BC,且ZDCE=ZB,那么下列说法)中，错误的是A.AADEAABCB・ADEACDC.UDEsDCBD.CDE-DCB二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)-丄中a2a—b7.如果一=一，那么=.b3b&已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2cm,b=4cm,那么c=cm9.已知点P是线段如5的黄金
3、分割点，AB=4cm，则较长线段AP的长是cm.10.计算：sin30°+cos30°•tan60°.11.在AABC中，点D,E分别在线段AB,AC的反向延长线上，DE//BC,AB=AC=2,AD=1,那么CE=・12.己知等腰ABC中，AB=4C=5,cosZB=2,则AABC的面积为・13.在RtABC+,ZC=90°,ZB=a,AB=m,那么边AC的长为・14.如图，己知在aABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB,BA=aBC=b,那么=y15.如图，已知菱形ABCD的边长为6,对角线AC与3D相交于点O,OE丄AB,垂足为点E,A
4、C=4f那么sinZAOE=.16.如图，梯形ABCD中，AD//BCt对角线AC,DB交于点O,如果SMOD=IS^OC=3，那么S^AOB=•17.如图，新定义：我们把两条屮线互相垂直的三角形称为“屮垂三角形”.在4ABC屮，AF,BE是中线，且AF丄处，垂足为P,像AABC这样的三角形称为“中垂三角形”.如果ZABE=30°,初=4,那么此时AC的长为B第18题图18.如图，将DABCD绕点4旋转后，点D落在边AB上的点D,点C落到C',且点C'、B、C在一直线上，如果AB=13,AD=3,那么ZA的余眩值为三、简答题：（本大题共4题，满分40分）19.（本题满分1
5、0分）己知：—=—=—,x-v+z=6,求：代数式3兀一2y+z的值.234•20.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）已知：如图，在梯形ABCD^,AD//BC,AD=-BC，点M是边的中点，3AD=a,AB=b.（1）填空：BM=.,MA=.（结果用：、&表示）.（2）直接在图中画出向量3方+b.（不要求写作法，但要指出图屮表示结论的向量）21.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图，ADIIBEIICF,它们依次交直线°,b于点A、B、C和点D、E、F.（1）如果AB=6fBC=8,DF=21,求DE的长；
6、ab（2）如果DE:DF=2:5,AD=9,CF=14,求BE的长.a]d22.（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E在边AD上，CE与3D相交于点F,AD=4.AB=5.BC=BD=6.DE=3.（1）求证：ADFEsADAB；（2）求线段CF的长.四.解答题：（本大题共3题，满分38分）23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，ZBAE=ZCBD=ZDAC.DC(1)求证：DE・AB=BC(2)求证：ZAED+ZAD
7、C=180°.24.(本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分4分)己知：在平面直角坐标系xO)冲，一次函数y=Ax+b(kHO)的图像经过点A(4,0),C(0,-4),另有一点B(-2,0).(1)求一次函数解析式；4(2)联结BC,点P是反比例函数y=—的第一象限图像上一点，过点P作丁轴的垂线PQ，x垂足为Q.如果AQPO与ABCO相似，求“点坐标；(3)联结AC,求ZACB的正弦值.125.(本题满分14分，第(1)(2)小题满分4分，第(3)小题满分6分)己知：正方形ABCD的边长
