北师大版七年级数学下册平行线的判定与性质

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1、【一】、平行线的判定1.如图1,若ZA=Z3,则//；若Z2=ZE,则//若Z+Z=180°，则//.2.若a■丄c,b丄c,贝ab.3.如图2,写出一个能判定直线h〃12的条件：.4.在四边形ABCD中，ZA+ZB=180°,则//().5.如图3,若Z1+Z2=180°,则//o6.如图4,Zl、Z2、Z3.Z4、Z5中，同位角有内错角有:同旁内角有7.如图5,填空并在括号中填理由：(1)±

2、ZABD=ZCDB得//((2)由ZCAD=ZACB得//((3)由ZCBA+ZBAD=180°得//();图5)；)8.如

3、图6,尽可能多地写出直线h〃12的条件：•9.如图7,尽可能地写出能判定AB/7CD的条件来：10.如图8,推理填空：(1)VZA(已知)，・・・AC〃ED()：(2)VZ2=Z(已知)，・・・AC〃ED()；(3)VZA+Z=180°(已知)，・・・AB〃FD()：(4)VZ2+Z二180°(已知)，・・・AC〃ED()11.如图9,ZD=ZA,ZB=ZFCB,求证：ED〃CF.12.如图10,Z1：Z2：Z3二2：3：4,ZAFE二说明理由.13.如图11,直线AB、CD被EF所截,【二】、平行线的性质1.如图1,

4、已知Z1=100°,AB〃CD,CD被EF所截，若Z1=Z2,如图2,直线AB、BD60°,ZBDE二120°,写岀图中平行的直线，并Z1-Z2,则Z2=则ZAEF+ZCFE=图3BD3.如图3所示二180°((1)若EF//AC,则ZA+Z=180°,ZF+Z<2)若Z2=Z,则AE〃BF・(3)若ZA+Z=180°,则AE//BF.4•如图4,AB/7CD,Z2二2Z1,则Z2二.图1).6.如图6,直线1i/712,AB丄I】于0,BC与12交于E,Z1=43°,则Z2二.7.如图7,AB〃CD,AC±BC,图中

5、与ZCAB互余的角有.3・如图8,AB/7EF/7CD,EG/7BD，则图中与Z1相等的角（不包括Z1）共有个.二、解答下列各题9.如图9,己知ZABE+ZDEB二180°,Z1二Z2,求证：ZF二ZG.图910.如图10,DE〃BC,ZD:ZDBC二2：1,Z1二Z2,求ZDEB的度数.11.如图12,ZABD和ZBDC的平分线交于E,BE交CD于点F,Z1+Z2二90°.图10求证：（1）AB//CD；(2)Z2+Z3二90°・CD④C）。）。图12二.填空题：12.如图③：・Z1=Z2,・・・//(VZ2=Z3,

6、・•・//(13・如图④VZ1=Z2,・•・//(VZ3=Z4,・•・//(15.如图⑥JAB丄BD,CD1BD(已知)・•・AB〃CD(XVZ1+Z2=l&0。(已知)・•・AB〃EF(・•・CD〃EF(三.选择题：1.如图⑦，ZD=ZEFC,那么()A.AD〃BCB.AB〃CDC.EF//BCD.AD〃EF)⑥2.如图⑧，判定AB〃CE的理由是()A.ZB二ZACEB.ZA=ZECDC・ZB=ZACBD.ZA=ZACE3.如图⑨，下列推理正确的是()A.VZ1=Z3,/.a//bB.VZ1=Z2,:.a//bC.V

7、Z1=Z2,:.c//dD.VZ1=Z2,:.c//d4.如图⑩VZB=Z,・・・AB〃CD(VZBGC=Z,・•・CD〃EF(•・・AB〃CD,CD〃EF,・・・AB〃()5.如图QD填空:(1)VZ2=ZB:已知)・・・AB()(2)VZ1=ZA(已知)・・・()(3)VZ1=ZD(已知)・•・()(4)J=ZF(已知)・•・AC〃DF(zBrGDQD6.已知，如图Zl+Z2=180°，填空。VZ1+Z2=189°()XZ2=Z3(AZ1+Z3=18O°rAEDBC02)五•证明题1.已知：如图（⑵，CE平分ZAC

8、D,Z1=ZB,求证：AB〃CE1.如图：Zl=53°,Z2=127°,Z3=53°,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。