杆件的强度计算公式

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1、杆件的强度、刚度和稳定性计算 1.构件的承载能力，指的是什么？答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。(1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。   (2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。   (3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。   2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？答：内力在一点处的集度称为应力。垂直于截面的应力分量称为正应

2、力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。   应力的单位为Pa。                    1Pa=1N／m2工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位                    1MPa=106Pa                1GPa=109Pa 3.应力和内力的关系是什么？答：内力在一点处的集度称为应力。 4.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以

3、ε/表示横向应变。 5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为                                                                 （4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。（2）横向应变拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为          

4、                横向应变ε/为                                                               （4-3）杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。（3）横向变形系数或泊松比试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。此比值称为横向变形系数或泊松比，用μ表示。                                   

5、                             （4-4）μ是无量纲的量，各种材料的μ值可由试验测定。 6.纵向应变和横向应变之间，有什么联系？答：当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与纵向应变ε的绝对值之比为一常数。此比值称为横向变形系数或泊松比，用μ表示。                                                                （4-4）   μ是无量纲的量，各种材料的μ值可由试验测定。 7.胡克定律表明了应力和应变的什么关系？又有什么应用条件？答：它

6、表明当应力不超过某一限度时，应力与应变成正比。胡克定律的应用条件：只适用于杆内应力未超过某一限度，此限度称为比例极限。 8.胡克定律是如何表示的？简述其含义。答：（1）胡克定律内力表达的形式                                                               （4-6）表明当杆件应力不超过某一限度时，其纵向变形与杆件的轴力及杆件长度成正比，与杆件的横截面面积成反比。   （2）胡克定律应力表达的形式                                   

7、                            （4-7）是胡克定律的另一表达形式，它表明当应力不超过某一限度时，应力与应变成正比。   比例系数E称为材料的弹性模量，从式(4-6)知，当其他条件相同时，材料的弹性模量越大，则变形越小，这说明弹性模量表征了材料抵抗弹性变形的能力。弹性模量的单位与应力的单位相同。   EA称为杆件的抗拉(压)刚度，它反映了杆件抵抗拉伸(压缩)变形的能力。EA越大，杆件的变形就越小。需特别注意的是：(1)胡克定律只适用于杆内应力未超过某一限度，此限度称为比例极限(在第三节将作进一步说明

8、)。(2)当用于计算变形时，在杆长l内，它的轴力FN、材料E及截面面积A都应是常数。 9.何谓形心？如何判断形心的位置？答：截面的形心就是截面图形的几何中心。判断形心的位置：当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心；只有一个对称轴的截面，其形心