7、・ll”是“2。1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充
8、分也不必要条件【答案】A【解析】2X>1可得x>0当x>1时,必有x>0成立;当x>0成立吋,不一-定有x>l成立所以“x>l”是的充分而不必要条件.故选A.3.在极坐标系Ox中,方程p=s】nB表示的曲线是()A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线【答案】B【解权「J方程p=smG,可化简为:p2=psin0»即x2+y2=y-整理得x2+(y--)2=-,表示圆心为(0,-),半径为1的圆.2422故选B.4.若x,y满足声芒I贝ljz=x-2y的最大值是((x>0,A.-2B.-lC.1D.2【答案】D【解析】画出不等式组的可行域如
9、图所示:大.此时z=2.故选D.点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想•需要注意的是:一、准确无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线吋,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.1.执行如图所示的程序框图,如果输入的x的值在区间[-2,-1.5)内,那么输出的y屈于()A.[0,0.5)B.(0,0.5]C.(0.5,1]D.[0.5,1)【答案】A【解析】执行程序框图:输入的xE[-2,-1.5),则不满足xNO,执行x=x4-1Ex
10、G[-1,-0.5);不满足xNO,执行x=x+1exe[0,0.5).故选A.1.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱的棱长为()傅猊图A.2B.^5C.2&D.3【答案】D【解析】市三视图对得几何体的直观图如图所示:有:PB丄面ABC,PB=2,AABC中,AB=AC,BC=2,BC边上的高为2,所以,AB=AC=$,PA=3,PC=2&.该三棱锥最长的棱的棱长为PA=3.故选D.点睛;思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几
11、何体的长;俯视图的长是儿何体的长,宽是儿何体的宽;侧视图的高是儿何体的高,宽是儿何体的宽•由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出儿何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到儿何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.1.过双曲线—^-=l(a>0,b>0)的一个焦点F作一条与其渐近线垂直的直线,垂足为A0为坐标原点,若
12、0A
13、=-
14、OF
15、,则此双曲线的离心率为()2A.QB.C.2D.^5【答案】Cbaa【解析】Rt△OAF中,tan乙AOF=-,所以cos乙AOF=尸__牙=
16、-aVa+bc且
17、OF
18、=c,所以
19、OA
20、=a・_1c根据题意有:a=-c,即离心率-=2.2a故选C.点睛:本题主要考查双曲线的渐近线及离心率,离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点,一般求离心率有以下儿种情况:①直接求出a,C,从而求出;②构造a,C的齐次式,求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解.2.全集U={(x,y)
21、x6Z,yEZ},非空集合SCU,且S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线y=x均对称.下列命题:①若(1,3)eS,则(-1,-3)
22、€S;②若(0,4)GS,则S中至少有8个元素;③若(0,0)GS,则S中元素的个数一定为偶数;①若{(%y)
23、x+y=4,xWZ,yWZ}CS,贝1J{(x,y)
24、
25、x
26、+
27、y
28、=4,xGZ,y6Z}cs.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】S中的点在平面直角处标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线y=x均刈•称.所以当(x,y)GS,则有(x,・y)GS,(-x,y)6S,(y,x)GS,进而有:(・x,・y)ES,(・y,x)ws,(y,-x)eS,(-y,-x)eS①若(1,3)WS,贝0(
29、-l,-3)es,正确;②若(0,4)GS,贝】J(0,・4)GS,(4,0)GS,(-4,0)6S,能确定4个元素,不正确;③根据题意可知,(x,y)GS,若x=0,y#0能确定4个元素,当x#0.y=0也能确定四个,当x#0,y#