广东省兴宁市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题+含答案

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1、2019届高三数学（理）期考试题2019-1-8一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已矢n>^A={xe/?

2、x2>4},B{xe/?

3、l

4、—+—的兀yQC最小值是（）A.24B.8C.-D.-334.给定下列四个命题：①.己知Q丄0,加丄料，若加丄Q,贝加丄0；②.若（X内有不共线的三点到卩的距离相等，则all[3,③.若m,n是异面直线，mucc,mllp.nlla.则a//0;④.若两个平而垂直，那么一个平而内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是（）A.①和②B.①和③C.③和④D.②和④5.若+展开式的各项系数之和为1024,则展开式中兀项的系数为15d・I兀丿执行所给的程序框图，则输出的A的值是（）A.B.C.D.20132017201520196.平面内直

5、角三角形两直角边长分别为则斜边长为777歹，直角顶点到斜边的距离为#寻，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为s、,s品,类比推理可得底面积为Jsj+s；+s；,则三棱锥顶点到底面的距离为（）AJ&S2S3pj&S2S3cI2&S2S3•®s；+s；+s；•彳s；+s；+s；•彳s；+s；+s；35]S2S^s；+s；+s；7.如图，在矩形ABCD中，AB=ZAD=l9以A为顶点且过点C的抛物线的一部分在矩形内；若在矩形ABCD内随机地投一点,d则此点落在阴影部分内的概率为（）A.-B.AC.-D.丄3452/]、A—an+（n<6）8.已

6、知数列匕｝满足*2丿，若对于任意的心"都有％>如，则an'5（n>6）实数°的取值范围是（）A•仏「B.<17>C.D.12丿<212丿<2丿<12)9.已知函数/（x）=2sin（69x+^?）+l（0,（p1错误!未找到引用源。对唄一器）错误味找到引用源。恒成立'则错误味找到引用源。的取值范围是（）A.错误味找到引用源。L126」C.F-,-1错误味找到引用源。123[错误!未找到引用源。■错误!未找到引用源。10•若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,率为,双曲线

7、离心率为,若，则()A.1B.2C.3D.4D*cA11.如图，在平而四边形中，匸”厶”AA•现沿对角线折起，使得平而平而,且三棱锥的体积为,此时点在同一个球面上，则该球的体积是（）A.B.C.D.12.已知函数()A・恰有两个零点，则实数的取值范围是D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知实数满足，且则实数的最大值为1还有2人4•某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷,既会排版又会印刷，现从11有种。人中选4人排版，4人印刷，则不同的选法15.已知定义在上的偶函数满足且时,上根的个数是.，则方程在区间［16・在

8、平面四边形为止三角形,则面积的最大值为三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）17.（本小题满分12分）数列的前项和满足,且成等差数列.（1）求数列的通项公式;（2）设,求使对任意恒成立的实数的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，在五面体屮，〃平面求：（1）直线到平面的距离；（2）二面角的平面角的正切值。19.（本小题满分12分）某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天•两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件

9、）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下:甲乙201042111018998993899（I）现从甲厂家试销的10天中抽取两天，求这两天销售量都大于40的概率；（II）若将频率视作概率，回答以下问题：（i）记乙厂家的日返利额为才（单位：元），求才的分布列和数学期望；（ii）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆G的中心为原点，其一个焦点在抛物线C2：的准线上，若抛物线C2与直线相切.⑴

10、求该椭圆的标准方程；⑵当点）在椭圆C］上运动时，设动点的运动轨迹为