2、0°答案B2.设甲、乙两楼相距20m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60。，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30。，则甲、乙两楼的髙分别是（）A.20^/5m,mB.10/3m,2O/3mC.10（a/3-V2）m,2（）V3mB.30+15V3mD.15+3p5mPB=60X#sin15°30sin15。'答案A解析h甲=20tan60°=2(>V3(m).h乙=20tan60°—20tan3O°=^/3(in).3.如图，为测一树的高度，在地面上选取/、3两点，从.4、3两点分别测得望树尖的仰角为30。，45°,且/、
3、3两点Z间的距离为60m,则树的高度为（A.30+3(h/3mC.15+3应m答案A解析在△以B中，由正弦定理可得60_PBsin(45°-30o)=sin30°,h=PBsm45°=(30+3()V3)m.为45。，则此时两船间的距离为(A.2力米C萌力米1.从高出海平面h米的小岛看正东方向有一只船俯角为30。，看正南方向一只船俯角)BB.回米答案A对着山峰在平行地面上前进600m后测仰角为原则该山峰解析如图所示，BC=®,4C=h,:.AB=yl3h2+h2=2h.2.在某个位置测得某山峰仰角为&,来的2倍，继
4、续在平行地面上前进20曾m后，测得山峰的仰角为原来的4倍,的高度是()B.300mD.100)~3mA.200mC.400m答案Bh60C解析如图所示，600sin2<9=20(A/3sin46>,g_200疗49/.cos2^=^-,・・.0=15。，/.//=200^3-sin4〃=300(m)・1.平行四边形中，4C=应,BD=y[H,周长为18,则平行四边形面积是()A.16B.17.5C.18D.18.53答案A解析设两邻边4D=b,4B=a,ZBAD=a,则a+b=9,a2+b2—2abcosa=17
5、,a2+b2~2"cos(180。一a)=65.3、3解得：a=5,b=4,cosa=g或a=4,b=5,cosa=Q••Suabcd=absina=16・二、填空题7・甲船在/处观察乙船，乙船在它的北偏东60。的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的诵倍，则甲船应取方向才能追上乙船；追上时甲船行驶了海里.答案北偏东30。収解析如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为乙船速度为",则BC=tv,AC=y/3tv9B=120°,1V3^sinZCABsin120。':.smZCAB=y,:
6、.ZCAB=30q9:.ZACB=30Q9••BC=AB=a,:.AC1=AB2+BC2-2ABBCcos120°8./ABC中，已知/=60。，AB:AC=8:5,面积为1OR,则其周长为答案20解析设AB=8k,AC=5k,Q0,则S=^ABACsinA=1(h/3^2=l(h/3.・・・k=,AB=89AC=59由余弦定理：BC1=AB2+AC2-2ABAC'CQSA=82+52-2X8X5x
7、=49.:.BC=1,・••周长为：AB+BC+CA=20.9.已知等腰三角形的底边长为6,-腰长为12,则它
8、的内切圆面积为.解析不妨设三角形三边为a,b,c且q=6,b=c=12,由余弦定理得：122+122—6?7C0SA=2hc=2X12X12=010.某舰艇在力处测得遇险渔船在北偏东45。，距离为10nmile的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105。方向,以每小时9nmile的速度向一小岛靠近,舰艇时速21nmile,则舰艇到达渔船的最短时间是小时.答案解析设舰艇和渔船在B处相遇，则在△/BC中，由已知可得：ZACB=20°,设舰艇到达渔船的最短时间为/，则/B=21/,BC=9/MC=10,则(21/)2=(9
9、/)2+100-2X10X9eos120°,25解得Z=亍或/=一巧(舍)•三、解答题11.如图所示，在山顶铁塔上3处测得地面上一点/的俯角为弘在塔底C处测得M处的俯角为0•己知铁塔部分的高为方，求山高CDDu解在厶ABC中，ZBCA=90°+f^ZABC=90°-a,BCZBAC=a—0,ZCAD=p.根据正弦定理得：-^BC~S}nZBAC4C_BCsi
