新课标A版高中数学选修2-3综合测试题3含答案

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1、第三章综合测试题-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）1.在对两个变量禺y进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据⑴，yz）,i=1,2,n-,③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图.若根据可靠性要求能够作岀变量x,y具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是（）A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①答案D解析由对两个变量进行回归分析的步骤，知选D.2.为了考查两个变量兀和y之间的

2、线性相关性，屮、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为h和/2,已知两个人在试验中发现对变量兀的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是/,那么下列说法正确的是（）A.厶和D有交点0B.厶与乙相交，但交点不一定是0C・厶与仏必定平行D.厶与伍必定重合答案A解析由回归直线定义知选A.3・实验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与兀之间的回归直线方程为（）AAA.y=x+1B.y=x+2AAC.y=2

3、x+1D.y—x—答案A解析求出样本中心（兀，y）代入选项检验知选A.4.（2014-重庆）已知变量兀与y正相关，且由观测数据算得样本平均数兀=3,y—3.5,()则由该观测数据算得的线性回归方程可能是AA.y=0・4兀+2.3AC.y=—2x+9.5AB.y=2%—2.4AD.y=—0・3兀+4.4答案A解析利用正相关和样本点的中心在回归直线上对选项进行排除.因为变量兀和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点（3,3.5）的坐标分别代入选项A

4、和B中的直线方程进行检验，可以排除B,故选A.5.（2014-湖北）根据如下样本数据X345678y4.02.5-0.50.5-2.0—3.0AA得到的回归方程为$=bx+a,贝M）AAAAA・d〉0,h>0B.a>0,bQD.d<0,b<0答案B解析用样本数据中的兀，y分别当作点的横、纵坐标，在平面直角坐标系xOy中作出散点图，由图可知Z?<0,°>0•故选B4.下面是一个2X2列联表yiy2总计兀1a2173x222527总计b46100其中心b处填的值分别为（）

5、A.5254B.5452C・94146D・14694答案A解析由a+21=73,得°=52,°+2=方，得b=54・故选A.A5.设有一个回归方程为y=3—5劝则变量x增加一个单位时（）A.y平均增加3个单位B.y平均减少5个单位C・y平均增加5个单位D・y平均减少3个单位答案B解析・・・一5是斜率的估计值，说明兀每增加一个单位时，y平均减少5个单位.故选B.6.在一个2X2列联表中，由其数据计算得A：2=13.097,贝0其两个变量间有关系的可能性为（）A.99%B・95%C.90%D・无关系

6、答案A解析・・•如果K?的估计值£>10.828时,就有99.9%的把握认为匚与y有关系”・故选A.4.两个相关变量满足如下关系：A・y=0・56x+997.4B.y=0.63x—231.2B.y=50.2x+501.4D.j=60.4x+400.7X1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为（）答案A解析利用公式5=lAiy—nXy/=!x=9974・••回归直线方程为〉=0・56兀+9974故选A.5.线性回归方程y=bx+a必过（）A.(0,0)B

7、・(x,0)c.(0,y)D.(x,y)答案D解析回归直线方程一定过样本点的中心（兀，y）.故选D.6.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）A・总偏差平方和B.残差平方和C・回归平方和D.相关指数，答案BAAA解析x—£ej为残差平方和.故选B.i=4.如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到疋~3・852>3・841,所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（）A.2.5%B・0・5%C・1%D・5%答案D解析・・・卩（《2上3.841戶0.05,故“

8、判断性别与运动有关”出错的可能性为5%.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）5.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算得川=27・63,根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是的（有关，无关）.答案有关解析K?>10.828就有99.9%的理由认为两个量是有关的.6.在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下：温度（兀）010205070溶解度（y）66.776.085.0112.312&0由此得到回