2017届高三数学第八次月考试题(文)

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1、2017届高三数学第八次月考试题文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x

2、2r>l],B={x

3、

4、x

5、<3},则AAB=()A.(—3,0)B.(—3,3)C.(0,3)D.(0,+切(2)若复数z二上匕(7是虎数单位)为纯熾数，则实数d的值为2-iA.2B.-C.--D.-222(3)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号并用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本。己知5号，33号，47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为A.13B.17C.19D.21(

6、4)(5)A.41B.5171C.61D.68将三角函数y=sin2x+-向左平移=个单位后，得到的函数解析式为((7l2x——B-sin2x4—16丿<3丿A.sin66丿C.sin2xD.cos2x(6)己知实数。=log23,bc=log〕丄则a,b,c的大小关系是I30，A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a在等差数列{色}中，@卫15是方程x2-6x+10=0的根，则»的值是((7)给出下列两个命题：命题卩:若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,贝ij

7、MA

8、

9、g[1,2]),则/(x)min=4.则下列命题为真命题的是:XC.px+y<4(8)若兀,y满足《y-2兀+2<0,若z=x+2y,则z的最大值是y>0A.1B.4C.6D.8)(9)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松tl自半，竹日自倍，松竹何日而长等.图1是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为4,2,则输出的〃等于()A.2B.3C.4D.5正视图(10)某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的侧面积是A.12B.yC.6+3^522(11)已知双曲线G：与一話=1(°>0力>0)的左顶点为M,抛物线I

10、1T11()D.11+3亦俯視图C2:y2=—2处的焦点为F,若在曲线C,的渐近线上存在点P使得PM丄PF,则双曲线G离心率的取值范围是()C.(1,+-)D.A.(1,2)B.[1,^(12)已知f(x)=ax-x2在区间(0,1)内任取两个不相等的实数卩、q,不等式⑷>、恒成立，则实数。的取值范围为()p_qA.(3,5)B.(-00,3]C・(3,5]D.[3,+^)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向&.a,h的夹角为^,[^[=2,h=73,,则讥2厶一°）=.（14）已知抛物线y2=6x上的一点到焦点的距离是到y轴距

11、离的2倍，则该点的横坐标为•（15）己知AABC屮，AC=4,BC=2#,ZBAC二巴,则AB的长为.3（16）在棱长为1的正方体ABCD-A^C.D,中，BD"AC=O,M是线段DQ上的动点,过M做平面ACD｝的垂线交平面A、BS于点N,则点N到点A的距离最小值是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（12分）己知公差不为零的等差数列｛色｝的前n项和为S”，若510=110,且a^a29a4成等比数列（I）求数列｛匕｝的通项公式；（II）设数列｛仇｝满足仇二丄，若数列｛仇｝前n项和：（色-1）（色+1）（18）（12分）根据国家

12、环保部最新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部分随机抽取的一居民区过去20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统讣如下：组别PM2.5平均浓度频数频率第一组(0,25]30.15第二组(25,50]120.6第三组(50,75]30」5第四组(75J00]20.1（I）从样本屮PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天屮，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（II）求样本

13、平均数，并根据样本估计总计的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的坏境是否需要改进?并说明理由.(19)(12分)已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD丄面4BCD,AB=2AD=2SD,ZDCB=60N分别为SB、SC中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD、AB相交于点P、Q.(I)在图中作出平面MNPQ使面MNPQ〃面SAD(不要求证明)；(II)若网

14、=4,在(I)的条件下求多面体MWCBPQ的体积.(20)(12分)如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为斤、F2,AB=4]F[F2=2y/3,直线l:y

15、=kx-^m(k>0)交椭圆于人BC、D两点，与线段斥场及椭圆短轴分别交于M、N两点(M、N