【1987-2017】历年考研数学一真题(答案+解析).

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1、V、脚0历年考研数学一真题1987-2017(答案+解析)(经典珍藏版)最近三年+回顾过去最近三年篇(2015-2017)2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(-)试卷一、选择题1—8小题.每小题4分，共32分.1.设函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。在错误！不能通过编辑域代码创建对象。上连续，其一阶导数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的图形如右图所示，则曲线错误！不能通过编辑域代码创建对象。在错误！不能通过编辑域代码创建对象。的拐点个数为(A)0(B)1(C)2(D)3【详解】对于连续函数的曲线而言，拐点处的二阶导数等于零或者不

2、存在.从图上可以看出有两个二阶导数等丁•零的点，以及一个一阶导数不存在的点错误!不能通过编辑域代码创建对象。.但对于这三个点，左边的二阶导数等于零的点的两侧二阶导数都是止的，所以对应的点不是拐点.而另外两个点的两侧一阶导数是异号的，对应的点才是拐点，所以应该选(C)2.设错误！不能通过编辑域代码创建对象。是二阶常系数非齐次线性微分方程错误！不能通过编辑域代码创建对象。的一个特解，则(A)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(B)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(C)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(D)错误！不能通过编辑域代码创建对象。【

3、详解】线性微分方程的特征方程为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，由特解可知错误！不能通过编辑域代码创建对象。一定是特征方程的一个实根.如果错误！不能通过编辑域代码创建对象。不是特征方程的实根，则对应于错误！不能通过编辑域代码创建对象。的特解的形式应该为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，其屮错误！不能通过编辑域代码创建对象。应该是一个零次多项式,即常数，与条件不符，所以错误！不能通过编辑域代码创建对象。也是特征方程的另外一个实根，这样由韦达定理可得错误！不能通过编辑域代码创建对象。，同时错误！不能通过编辑域代码创建对象。是原来方程的一个解

4、，代入可得错误!不能通过编辑域代码创建对象。应该选(A)3.若级数错误！不能通过编辑域代码创建对象。条件收敛，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。依次为级数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的(A)收敛点，收敛点(B)收敛点，发散点(C)发散点，收敛点(D)发散点，发散点【详解】注意条件级数错误！不能通过编辑域代码创建对象。条件收敛等价于幕级数错误！不能通过编辑域代码创建对象。在错误！不能通过编辑域代码创建对象。处条件收敛,也就是这个幕级数的收敛为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，即错误！不能通过编辑域代码创建对象。，所以错误！不能通过编

5、辑域代码创建对象。的收敛半径错误！不能通过编辑域代码创建对象。，绝对收敛域为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，显然错误！不能通过编辑域代码创建对象。依次为收敛点、发散点，应该选(B)4•设D是第一象限中由曲线错误！不能通过编辑域代码创建对象。与直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。所围成的平面区域，函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。在D上连续，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。()(A)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(B)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(C)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(D)错误！不能通过编辑域代码创建

6、对象。【详解】积分区域如图所示，化成极坐标方程：错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。也就是D：错误！不能通过编辑域代码创建对象。所以错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。，所以应该选（B）.5.设矩阵错误！不能通过编辑域代码创建对象。，若集合错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则线性方程组错误！不能通过编辑域代码创建对象。有无穷多解的充分必要条件是（A）错误！不能通过编辑域代码创建对象。（B）错误！不能通过编辑域代码创建对象。（C）错误！不能通过编辑域代码创建对象。（D）错误！不

7、能通过编辑域代码创建对象。【详解】对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换：错误！不能通过编辑域代码创建对象。方程组无穷解的充分必要条件是错误！不能通过编辑域代码创建对象。，也就是错误！不能通过编辑域代码创建对象。同时成立，当然应该选（D）・6.设二次型错误！不能通过编辑域代码创建对象。在正交变换错误！不能通过编辑域代码创建对象。下的标准形为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，其中错误！不能通过编辑域代码创建对象。，若错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。在错误！不能通过编辑域代码创建对象。下的标准形为（A）错

8、误！不能通过编辑域代码创建对象。（B）错误！不能通过编辑域代码创建对象。（C）错误！不能通过编辑域代码创建对象。（D）错误！不能通过编辑域代码创建对象。【详解】错误！不能通过编辑