2017高考天津卷数学试卷(文)及答案

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1、1.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4}‘贝iJ(AUB)nC=(A){2}(B){1,2,4}(C){1,2,4,6}(D){1,2,3,4,6}2.设xgR,贝ij"2-x＞0”是—”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫•从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为4321(A)—(B)-(C)—(D)—55554.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19,则输出N的值为(A)0

2、(B)1(C)2(D)35.已知双曲线2-£=1(。＞0上＞0)的左焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,atr△OAF是边长为2的等边三角形(0为原点)，则双曲线的方程为2727??(A)乂-工=1(B)乂-21=1(C)乂-宀](°)兀2_21=]412124336.已知奇函数/(兀)在R上是增函数.若a=-/(log2-),b=/(log24.1),c=/(20-8),则a.h.c的大小关系为(A)aQ.(p

3、0,88且/(兀)的最小正周期大于2兀，则(A)吕⑻妇S-虫(C)妇丄,阳-虫(D)宀上312312324324

4、x

5、+2,x<1,8.己知函数f(x)=2x+—x1.Y设awR,若关于兀的不等式f（x）>

6、-+r/

7、在R上恒成立，则Q的取值范围是(A)[-2,2](B)[一2巧,2](C)[-2,2^3](D)[-273,2^3]9.已知owR,i为虚数单位，若□为实数，则a的值为.2+i10.已知gR,设函数f（x）=ax-x的图彖在点（1,/⑴）处的切线为1,则1在y轴上的截距为.11.已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18,则这

8、个球的体积为•12.设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1.已知点C在1上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若ZFAC=120°,则圆的方程为.13.若a,beR,ab>0,贝！j"十"十"的最小值为.ab14.在ZiABC中，ZA=60°,AB=3,AC二2.若丽=2说，AE=A,AC-AB(AgR),且ADAE=-4f则/I的值为.15.（本小题满分13分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asinA=4sinB,ac=4s(a1-b2-c2).(T)求cosA的值；(II)求sin(2B-A)的值.16.（本小题满分13分）某电

9、视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用兀，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用兀，y列11!满足题目条件的数学关系式，并画11!相应的平面区域；（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？17.（本小

10、题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AD丄平面PDC,AD//BC,PD丄PB,AD=,BC=3,CD=4,PD=2.（1）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；试卷第2页，总3页(II)求证：PD丄平面PBC；(II)求直线A3与平血PBC所成角的正弦值.18.(本小题满分13分)己知｛%｝为等差数列，前n项和为S/neN*),｛$｝是首项为2的等比数列，且公比大于0,b2+g=12,乞=為-2d[,S]]=1lb4•(I)求｛%｝和｛仇｝的通项公式；(II)求数列@20“｝的前n项和(neN*).19.(本小题满分14分)设a,bwR,

11、6/

12、<1.学&

13、科网已知函数f(x)=x3-6x2一3a(a一4)x+b,g(x)=e'/(x).(I)求/(兀)的单调区间；(II)已知函数y=g(x)和y=M的图象在公共点(xo,yo)处有相同的切线，(i)求证：/O)在x=x0处的导数等于0；(ii)若关于x的不等式g(x)/?>0)的左焦点为F(-c,0),右顶a"b~点为A,点E的坐标为(0,c),的面积为牛.(I)求椭圆的离心率；3(II)设点Q在线段AE±,FQ=-c,延长线段PQ与椭圆交于点