2017年四川省绵阳市中考数学试卷

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2017年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-0.5的相反数是（）A.0.5B.±0.5C・-0.5D・52.（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（）C.D.3.（3分）中国幅员辽阔，陆地而积约为960万平方公里,-960万〃用科学记数法表示为()A.0.96X107B.9.6X106C.96X105D.9.6X1024.（3分）如图所示的几何体的主视图正确的是（5.（3分）使代数式+后7有意义的整数x有)1A.5个B.4个C・3个D・2个6.（3分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测得脚掌屮心位置B到镜面屮心C的距离是50cm,镜面屮心C距离旗杆底部D的距离为4m,如图所示.已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头 A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m7.（3分）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为（）A.-8B.8C.16D.-168.（3分）"赶陀螺〃是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高7774ncmC.84ncmD.CD二3cm,则这个陀螺的表面积是（）lOOncm29.（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点0作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC二2黃，ZAEO=120°,则FC的长度为（）A.1B.2C・V2D.V310・（3分）将二次函数y二X?的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y二2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A.b>8B・b>-8C.b28D.-8 11.（3分）如图，直角ZiABC中，ZB=30°,点0是AABC的重心，连接CO并延长交AB于点E,过点E作EF1AB交BC于点F,连接AF交CE于点M,则匹MF的值为（） A.丄B.些C・ZD.立243312.（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的〃•〃和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•〃的个数为巧，第2幅图形中〃•〃的个数为巧，第3幅图形中”•〃的个数为巧，・・.，以此类推，则丄+丄+丄+.・.+丄的值为（）第3。畐图第斗唱图第1幅图A-fB->c-鈴舄二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13・（3分）分解因式：8a2-2=・14・（3分）关于x的分式方程一一二丄的解是•X-lx+11-X15.（3分）如图，将平行四边形ABCO放置在平而直角坐标系xOy中，0为坐标原点，若点A的坐标是（6,0）,点C的坐标是（1,4）,则点B的坐标是. :B16.（3分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，贝U事件俩枚骰子的点数和小于8且为偶数〃的概率是・17・（3分）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，ADEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交ACAB的两腰CA,CB于M, N两点，若CA=5,AB=6,AD：AB=1：3,则MD+為的最小值为—18.（3分）如图，过锐角AABC的顶点A作DE〃BC,AB恰好平分ZDAC,AF平分ZEAC交BC的延长线于点F.在AF上取点M,使得AM二丄AF,连接CM并3延长交育线DE于点H.若AC=2,AAMH的面积是丄，则——1——的值12tanZACH是三、解答题（本大题共7小题，共86分）19.（16分）（1）计算：VO.04+cos245°-（-2）_1-|-丄2（2）先化简，再求值：（仃—斗，其中x=2V2,y=V2.x2_2xy+yx^~2xyx-2y20.（X分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查,从试验FH中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：182175195193201200179203208188204197186212192207210185204206188186198202221199219208187224（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗数175WxV185WxV195WxV205WxV215WxV185195205215225频数8103 对应扇形DEC 图中区域如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为度；(2)该试验出中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？20.(11分)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷.(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用.21.(口分)如图，设反比例函数的解析式为y二坐(k>0).X(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线I：y二kx+b的图象交于A,B两点，如图所示，当AABO的面积为些时，求直线I的解析式. 23.(口分)如图，已知AB是圆0的直径，弦CD1AB,垂足为H,与AC平行的圆0的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N.(1)求证：CA=CN；(2)连接DF,若cosZDFA=l,AN二2顶，求圆0的直径的长度.24.(12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)的图象的顶点坐标是(2,1),并J4经过点(4,2),直线y二丄x+2与抛物线交于B,D两点，以BD为肓径作圆,乙圆心为点C,圆C与直线m交于对称轴右侧的点M(t,1),直线m上每一点的纵坐标都等于1.(1)求抛物线的解析式；(2)证明：圆C与x轴相切；(3)过点B作BE丄m,垂足为E,再过点D作DF丄垂足为F,求BE：MF的值. yO25.(14分)如图，已知AABC中，ZC=90°,点M从点C出发沿CB方向以lcm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程屮，过点M作直线MN交AC于点N,且保持ZNMC=45°,再过点N作AC的垂线交AB于点F,连接MF,将△MNF关于直线NF对称后得到ZXENF,己知AC二8cm,BC=4cm,设点M运动时间为t(s),AENF与AANF重叠部分的面积为y(cm?).(1)在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；(3)当y取最大值时，求sinZNEF的值. 2017年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.（3分）（2017・绵阳）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉吋期,-0.5的相反数是（）A.0.5B.±0.5C.-0.5D.5【解答】解：-0.5的相反数是0.5,故选：A.2.（3分）（2017*绵阳）下列图案中，属于轴对称图形的是（）C.D.【解答】解：A,此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意;B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意;D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A.3.（3分）（2017＜绵阳）屮国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万"用科学记数法表示为（）A.0.96X107B・9.6X106C.96X105D・9.6X102【解答】解「960万〃用科学记数法表示为9.6X106,故选：B.4.（3分）（2017*绵阳）如图所示的几何体的主视图正确的是（） 【解答】解：由图可知，主视图一个矩形和三角形组成.故选D.1.（3分）（2017>绵阳）使代数式〒」+巫东有意义的整数x有（）Vx+3A.5个B・4个C・3个D.2个【解答】解：由题意，得x+3>0且4-3x20,解得-3绵阳）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上,然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,如图所示.已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm,则旗杆DE的高度等于（） 5TDA.10mB.12mC.12.4mD.12.32m【解答】解：由题意可得：AB=1.5m,BC=0.4m,DC=4m,AABC^AEDC,pillAB=BC,EDDC即竺二区5,DE4解得:DE=12,故选：B.7.（3分）（2017*绵阳）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为（）A.-8B.8C.16D.-16【解答】解：•・•关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是・2和1,•-m—1n—922•Im=2,n二・4,nm=（-4）2二16・故选C.&（3分）（2017＞绵阳）〃赶陀螺〃是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD二3cm,则这个陀螺的表而积是（）【解答】解：•・•底面圆的直径为8cm,高为3cm,・••母线长为5cm,・：其表面积二nX4X5+42h+8hX6=84jnccm2, 故选C.9.（3分）（2017*绵阳）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0,过点0作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC二2眉，ZAEO=120°,则FC的长A.1B.2C・V2D•品【解答】解：VEF1BD,ZAEO=120°,AZEDO=30°,ZDEO=60°,•・•四边形ABCD是矩形，AZOBF=ZOCF=30°,ZBFO=60°,AZFOC=60°-30°二30°,AOF=CF,乂VRtABOF中,BO二丄BD二丄AC二眉，22AOF=tan30°XBO=l,ACF=1,10.（3分）（2017*绵阳）将二次函数y二x?的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y二2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范圉是（）A.b>8B・b>-8C.b$8D.-8 【解答】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：y=（x-3）2-1,则（尸（x-3）2-1,[y=2x+b(x・3)2・l=2x+b,x2-8x+8-b=0,A=(-8)2-4X1X(8-b)$0,-8,故选D・11.（3分）（2017*绵阳）如图，直角AABC中,ZB=30°,点0是AABC的重心,连接CO并延长交AB于点E,过点E作EF丄AB交BC于点F,连接AF交CE于点M,则匹的值为（）A.丄B.逅C.纟D.逅2433【解答】解：・・•点0是AABC的重心，.・・OC=ZCE,3VAABC是直角三角形，ACE=BE=AE,VZB=30°,・・・ZFAE=ZB=30°,ZBAC=60°,・・・ZFAE=ZCAF=30°,AACE是等边三角形,.・.CM二丄CE,2・・.OM二ZcE-丄CE二丄CE,即OM二丄AE,3266VBE=AE, aef=2£Iae,3TEF丄AB,・・・ZAFE=60°, AZFEM=30°,・・・MF专EF,・・・MF半AE,吉AEVs■M0___HF唇AE6故选：D.12.(3分)(2017＞绵阳)如图所示，将形状、大小完全相同的〃•〃和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形屮〃•〃的个数为巧，第2幅图形屮〃•〃的个数为a2,第3幅图形中〃•〃的个数为巧，・•・，以此类推，则丄+丄+丄+.・・+丄的值为ala2a3a19()第1幅图第弐畐图第3幅图巧二8=2X4,L+丄+.【解答】解:ai=3=lX3,,••丄+丄+丄+・・・+丄ala2a3a19-丄+丄-丄++丄-丄)=1(1+丄-丄-1、546192121X32X43X54X6a3=15=3X5,a4=24=4X6,…，an=n(n+2)；1丄「+.+1二丄丄+丄19X2123243,589故选C.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.(3分)(2017*绵阳)分解因式：8a?-2二2(2a+l)(2a-1)【解答】解:8a2-2,=2(4a—1),=2(2a+l)(2a-1).故答案为：2(2a+l)(2a-1). X-lx+11-X14.（3分）（2017＞绵阳）关于x的分式方程丄的解是-2.【解答】解：两边乘（x+l）（x-1）得到，2x+2-（x-1）=-（x+1）,解得x=-丄，经检验，是分式方程的解.故答案为-1.215.（3分）（2017*绵阳）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，0为坐标原点，若点A的坐标是（6,0）,点C的坐标是（1,4）,则点B的坐标是（7,4）・【解答】解：・・•四边形ABCO是平行四边形，0为坐标原点，点A的坐标是（6,0）,点C的坐标是（1,4）,/.BC=OA=6,6+1=7,・••点B的坐标是（7,4）；故答案为：（7,4）.16.（3分）（2017.绵阳）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，贝I」事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数〃的概率是_丄_・【解答】解：画树状图为:123123456 1234561234564L2)61-3456123—61i3456共有36种等可能的结果数，其中"两枚骰子的点数和小于8且为偶数〃的结果数为9,所以"两枚骰子的点数和小于8且为偶数〃的概率二2二丄.364故答案为丄.417・（3分）（2017*绵阳）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，ADEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交ACAB的两腰CA,CB于M,N两点，若CA二5,AB=6,AD：AB=1：3,贝ljMD+贬的最小值MA・DN为2【解答】解：TAB二6,AD：AB=1：3,AAD=6X1=2,BD=6-2=4,3VAABC和AFDE是形状、大小完全相同的两个等腰三角形,・•・ZA=ZB=ZFDE,由三角形的外角性质得，ZAMD+ZA二ZEDF+ZBDN,・•・ZAMD=ZBDN,AAAMD^ABDN,.MA=MD••而一而，・・・MA*DN=BD>MD=4MD, ・・・IVID+12二MD+丄(VMD)2+(J-MA・DNNDVJfl・•・当VmD=E，即MD=V3时MD+l2有最小值为2.'NDMA-DN)2-2+2=(VMD-故答案为：2.18.（3分）（2017＞绵阳）如图，过锐角ZABC的顶点A作DE〃BC,AB恰好平分ZDAC,AF平分ZEAC交BC的延长线于点F.在AF上取点M,使得AM二丄AF,3连接CM并延长交直线DE于点H.若AC二2,AAMH的面积是丄，则——1——12tanZACH的值是8_.・・AF平分ZCAE,DE//BF,ZHAF=ZAFC=ZCAF,AC=CF=2,「AM二丄AF,3・理二丄・・DE〃CF,・・AAHM^AFCM,・AM=AH*MF_CF，AH=1,设△AHM中，AH边上的高为m,AFCM屮CF边上的高为n,・in_AM_l•••△AMH的面积为：丄，12 ・•・丄二丄AH・m122 m=l,6n二丄，3设AAHC的面积为s,SAAHJ|Im•:S一_昭戸二3,*•S=3Saahm=^-»4••丄aghg二丄,24・・HG二丄，4・・・由勾股定理可知：AG二亟,4ACG=AC-AG=2-^I^4・・.—1—二空二8-V15tanZACHHG故答案为：8-三、解答题（本大题共7小题，共86分）19.（16分）（2017*绵阳）（2）计算：VO.04+cos245°-（-2）_1-|-丄|2（2）先化简，再求值：（一-一）4-^^,其中x二2貞，y=V2.x2-2xy+yx^-2xyx-2y【解答】解：⑴“0.04+曲45°-（-2）7-1-丄=0-2+144=0.7；(2)(D一亠x2_2xy+yx2-2xyx-2y 二「xpxrx-2y(x-y)2x(x-2y)y二x^yx~2yy_x-2y-x+yx-2y(x-y)(x-2y)y--yy(x-y)_1,y-x当x=2V2，y二伍时，原式二厂［厂■二V2-2V2-72220.（11分）（2017＞绵阳）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗数175WxV185WxV195WxV205WxV215WxV185195205215225频数381063对应扇形BDEAC图中区域 如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为72度,扇形B对应的圆心角为36度； (2)该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？【解答】解：(1)填表如下：谷粒颗数175Wx<185^x<195Wx<205Wx<215^x<185195205215225频数381063对应扇形BDEAC图中区域如图所示:如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：360°xA=72度，扇形B30对应的圆心角为360°xA=36度.30故答案为3,6,B,A,72,36；(2)3000X空•二900.30即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株.20.(□分)(2017・绵阳)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷.(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小吋收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指岀费用最低的一种方案，并求岀相应的费用. 【解答】解：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷，根据题意得：$+3尸1・4,[2x+5y=2・5解得：(X=°-5.1尸0・3答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷.(2)设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有(10-m)台，根据题意得：w=300X2m+200X2(10-m)=200m+4000.・・・2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，?j2X0.5irrl-2X0.3(1•(20010+4000<5400'解得：5WmW7,・・・有三种不同方案.Vw=200m+4000中，200>0,・・・w值随m值的增大而增大，/.当m=5时，总费用取最小值,最小值为5000元.答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台吋，总费用最低，最低费用为5000元.22.⑴分)(2017>绵阳)如图，设反比例函数的解析式为y二遇1(k>0)・X(1)若该反比例函数与正比例函数尸2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(・2,0)的直线I：y二kx+b的图彖交于A,B两点，如图所示，当AABO的面积为些时，求直线I的解析式. 【解答】解：(1)由题意A(1,2),把A(1,2)代入y二坐，得到3k=2,X・・・k二2.3(2)把M(-2,0)代入y二kx+b,可得b=2k,y=kx+2k,，_3k由=rr消去y得到x2+2x・3=0,解得x二-3或1,[y=kx+2k・・.B(-3,-k),A(1,3k),•••△AB0的面积为些，3.•.丄・2・3k+丄・2・k二些，223解得k=A,3・・・直线I的解析式为y二土+5・2323.(11分)(2017・绵阳)如图，已知AB是圆0的直径，弦CD丄AB,垂足为H,与AC平行的圆0的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N.(1)求证：CA=CN；(2)连接DF,若cosZDFA二土AN二2伍，求圆0的直径的长度.E 【解答】(1)证明：连接OF,则ZOAF=ZOFA,如图所示.VME与O0相切，・・・0F丄ME.TCD丄AB,/.ZM+ZFOH=180°.IZBOF二ZOAF+ZOFA二2Z0AF,ZFOH+ZBOF=180°,AZM=2Z0AF・VME/7AC,AZM=ZC=2Z0AF.TCD丄AB,・•・ZANC+ZOAF=ZBAC+ZC=90°,・・・ZANC=90°-ZOAF,ZBAC=90°-ZC=90°-2ZOAF,AZCAN=ZOAF+ZBAC=90°-ZOAF=ZANC,・・・CA=CN・(2)连接OC,如图2所示.VcosZDFA=A,ZDFA=ZACH,5・CH_4••■AC5设CH=4a,则AC=5a,AH=3a,•.・CA=CN,ANH=a,・•・AN=VAH2+NH2=7(3a)2+a2=V10a=2V10,Aa=2,AH=3a=6,CH=4a=8.设圆的半径为r,则OH=r-6, 在Rt/XOCH屮，OC=r,CH=8,OH=r-6,/.OC2=CH2+OH2,r2=82+(r-6)2,解得：r二竺，3・••圆0的直径的长度为2r二竺.24.(12分)(2017*绵阳)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)的图象的顶点坐标是(2,1),并且经过点(4,2),育•线y二丄x+l与抛物线交于B,D两点，2以BD为直径作圆，圆心为点C,圆C与直线m交于对称轴右侧的点M(t,1),直线m上每一点的纵坐标都等于1.(1)求抛物线的解析式；(2)证明：圆C与x轴相切；(3)过点B作BE丄m,垂足为E,再过点D作DF丄垂足为F,求BE：MF的值. O【解答】解：（1）V已知抛物线y=ax2+bx+c（aHO）的图象的顶点坐标是（2,1）,・••可设抛物线解析式为y二a（x-2）2+1,・・•抛物线经过点（4,2）,A2=a（4-2）2+1,解得a二丄，4・••抛物线解析式为y二丄（x・2）2+l=lx2-x+2；44y=yx2-x+2卜二3-后"1，解得《5或“尸■尹+1［尸可「（2）联立直线和抛物线解析式可得AB（3-VS，§-逅），D（3+珞，色+逅），2222TC为BD的中点，2・・・点C到x轴的距离等于圆的半径,・••圆C与x轴相切;（3）如图，过点C作CH丄m,垂足为H,连接CM, 222RtACMH中，由勾股定理可求得MH二2,・.・Hf二3+岛-（3-妬）二旋，2AMF=HF-MH=V5-2,・.・BE=—--]_二色-22223V5・BE_~2~~_V5+1••而一•25.(14分)(2017*绵阳)如图，已知AABC中，ZC=90°,点M从点C岀发沿CB方向以lcm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N,且保持ZNMC=45°,再过点N作AC的垂线交AB于点F,连接MF,将AIVINF关于直线NF对称后得到AENF,已知AC=8cm,BC=4cm，设点M运动时间为t(s),AENF与ZSANF重叠部分的面积为y(cm》(1)在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为止方形？如果能，求岀相应的t值；如果不能，说明理由；(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；(3)当y取最大值吋，求sinZNEF的值.A 【解答】解：（1）能使得四边形MNEF为正方形；理由如下：连接ME交NF于0,如图1所示：VZC=90°,ZNMC=45°,NF1AC,ACN=CM=t,FN〃BC,AAN=8-t,△ANFs/XACB,・ANAC_8_0••丽五一孑丄，・・.NF二丄AN二丄（8-t）,22由对称的性质得：ZENF=ZMNF=ZNMC=45°,MN=NE,0E=0M=CN=t,•・•四边形MNEF是正方形，A0E=0N=FN,・・.t二丄X丄（8-t）,22解得：t二邑5即在点M的运动过程中，能使得四边形MNEF为正方形，t的值为(2)分两种情况：①当0VtW2时，y二丄乂丄(8-t)Xt=-—t2+2t,224即y=-丄〃+2t(0VtW2)；4②当2VtW4时，如图2所示：作GH丄NF于H,由(1)得：NF二丄(8-t),GH=NH,GH=2FH,2 ・・.gh二Znf二丄(8-t),33 ・・・y二丄NFGH二丄X丄(8-t)X丄(8-t)二丄(8-t)2222312即y二丄(8-t)2(2VtW4)；12(3)当点E在AB边上吋，y取最大值，连接EM,如图3所示：则EF=BF,EM=2CN=2CM=2t,EM=2BM,VBM=4・t,A2t=2(4-t),解得：仁2,ACN=CM=2,AN=6,ABM=4-2=2,NF二丄AN二3,2AEM=2BM=4,作FD丄NE于D,贝IjEB=^EM2+Bm2=Ay42+22=2V5,ADNF是等腰直角三角形,・・.EF二丄EB二馅，DF二坐2322在R/DEF中，sinZNEF詈下谱图3 图1A 参与本试卷答题和审题的老师有:2300680618；三界无我；nhx600；gbl210；曹先生;sjzx；szl；tcml23；HLing；王学峰；zcx；弯弯的小河;家有儿女；gsls；星期八;神龙杉;zgm666；Ldt（排名不分先后）菁优网2017年6月29日