天津市滨海新区2014-2015学年高一上学期期末统考数学试题A卷

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1、2014-2015年度第一学期滨海新区高中期末统考A卷高一数学试卷说明：本试卷分为Ⅰ卷(客观题)和Ⅱ卷(主观题)两部分，共120分.考试时间100分钟.请将Ⅰ卷答案填涂在答题卡上，Ⅱ卷答案写在答题纸上.祝大家考试顺利！第Ⅰ卷(客观题共70分)一、选择题:本大题共10个小题，每小题4分，共40分.1．设集合U=，，，则()[.Com]A．B．C．D．2．三个数之间的大小关系是()A．B．C．D．3．函数的部分图象是()A.B.C.D.4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点()5．已知函数对任意的都有，则()A．2或0B．或0C．2或

2、D．06．已知是函数的一个零点，若，，则有()A．B．C．D．7．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD=1，则=()A．B．C．D．8．如图所示为函数的部分图像，相邻两对称轴之间的距离为3，那么()A．-1B．C．D．19．已知，函数在上单调递增，则的取值范围是()A．B．C．D．10．已知，关于的方程，则下列四个结论错误的是：()A．存在实数，使方程恰有2个不同的实根；B．存在实数，使方程恰有3个不同的实根；C．存在实数，使方程恰有5个不同的实根；D．存在实数，使方程恰有8个不同的实根.二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分

3、，共30分，答案填写在答题纸相应的横线上.11．函数的定义域为.12．已知函数，则．13、设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则___________.[k.Com]14．已知，，，=_.15．已知向量、，满足，与的夹角为，若对一切实数，恒成立，则的取值范围为．16．下列6个结论中：(1)第一象限角是锐角；(2)角a的终边经过点时，；(3)若，则；(4)若∥，则有且只有一个实数，使；(5)若定义在上函数满足，则是周期函数．请写出正确结论的序号．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分，请将答案填写在下面相应题号的横线上.11.

4、12.13.14.15.16.第Ⅱ卷主观题(共50分)17．(10分)已知，求(1)的值；(2)的值．18．(12分)已知是同一平面内的三个向量，其中(1)若，且，求：的坐标；(2)若，且与垂直，求与的夹角．[:网][:网][:Z.xx.k.Com]19．(14分)已知.设的最小正周期为.(Ⅰ)求的单调增区间；(Ⅱ)当时，求的值域；(Ⅲ)求满足且的角的值．20．(14分)已知函数(、)，满足，成立．(1)求、的值；(2)若，解不等式；(3)是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．[:学+科+网][:网]

5、2014-2015年度第一学期滨海新区高中期末统考A卷高一数学试卷答题纸一、选择题1、A2、B3、D4、D5、C6、B7、C8、A9、D10、B二、填空题11、12、113、-314、15、16、3)、5)[:网ZXXK]三、解答题[:Zxxk.Com]17、解：(1)∵tan=2，∴2分所以=5分(2)由(1)知，tanα=－，所以=8分=10分18、解：设由得2分4分所以，6分(2)∵与垂直，∴7分即；∴9分∴，∵∴12分19、解：……3分∵的最小正周期为，，∴解得，∴；……4分由，得，所以的单调递增区间为．……6分(Ⅱ)∵，∴，∴，……

6、8分∴，∴；……10分(Ⅲ)∵，∴，∴，∵，∴，……12分∴，∴．……14分20、(1)由，得，，即，所以．………2分(2)由(1)得，由，得，即，………………4分所以，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为空集．………………7分(3)，的图像是开口向上的抛物线，对称轴为直线．………………8分假设存在实数，使函数在区间上有最小值．①当，即时，函数在区间上是增函数，所以，即，解得或，因为，所以；………………10分②当，即时，函数的最小值为，即，解得或，均舍去；……12分③当，即时，在区间上是减函数，所以，即，解得或，因

7、，所以．综上，存在实数，或时，函数在区间上有最小值．…14分