【湖北省】2017年八校联考（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高考二模数学（文科）试卷

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1、湖北省2017年八校联考（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高考二模数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={2,3,4,567},集合A={4,5,7},3={4,6},则A（^B）=（）A.{5}B.{2}C.{2,5}D.{5,7}2.复数z与复数i(2-i)互为共轨复数(其中i为虚数单位)，则2=()A.l-2iB.l+2iC.-l+2iD.-l_2iy<5-x3.已知直线x+y-5=0与两坐标轴围成的区域为M,不等式组p>0所形成的区域为N,现在区域My>3x中随机放置一点，

2、则该点落在区域N的概率是（）D.A.-B.丄C.-4244.如图所示的程序框图中，输出的S的值是（）A.80B.100C.120D.1402?5.己知双曲线卡-^=1（«>0^>0）与抛物线/=2px（p>0）有相同的焦点F,且双曲线的一条渐近线A.返B.晅c.並2326.己知△ABC的面积为5巧，A=-,6AB=5,贝

3、JBC=(与抛物线的准线交于点M（-3,f）,={导，则双曲线的离心率为（A.2x/3B.2亦C.3^2D.75)A.60-1271B.60—6兀C.72—12兀D.72-6兀8.要得到函数y=sin2x的图象，只耍将函数）=sin的图象（）A.向左

4、平移兰单位B.向右平移兰单位44C.向左平移兰单位D.向右平移兰单位88(x29.函数=-_°:+勺的图象可能是（）(-2)10.已知函数/(兀)=2'+兀+1,g(x)=log2x+x4-l,/i(x)=log2x-l的零点依次为Q，b,C,则()A.a

5、何10.已知函数/⑴在定义域/?上的导函数为.厂（尢），若方程广（%）=0无解，且/[/（x）-2017^]=2017,rrjr当gG)=siar-co盘-尬在—齐与/(兀)在/?上的单调性相同时，则实数k的取值范围是()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.14.己知圆的方程(x-2)24-/=1,过圆外一点P(3,4)作一条直线与圆交于A,B两点，那么PAPB=15.已知函数f(x)=x(m+ex)(英屮e为自然对数的底数)，曲线尸/⑴上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与V轴垂直，则实数肌的取值范围是.16.祖囁(公元前5〜6世纪)是我国齐梁时代的数学

6、家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幕势既同，则积不容异・”这里的“幕”指水平截面的面积，“势"指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的儿何体(如图)(称为椭球体)，课本中介绍了应用祖眶原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在等差数列｛色｝中，色=6,兔=26,S”为等比数列｛$｝的前〃项和，且耳=1,4S,,352,2S,哉等差数列.(1)求数列｛讣｛bn｝的通项公式;(2)设cn=attbnf求数列｛c”｝的前〃项和7；.18.如图，

7、在三棱锥A-BCD中，AD=DC=2fAD丄DCtAC=CB,初=4,平面ADC丄平面ABC,M为AB的中点.(1)求证：BC丄平面ADC；(2)求直线AD与平而QMC所成角的正弦值.x.：A/14.传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《屮国诗词大会》火爆荧屏.将川学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?大学

8、组中学组优秀合格合计合计n^ad—bc)~(a+b)(c+〃)(d+c)(b+d)P心kj0」00.050.005%2.7063.8417.879（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其小优秀等级的选手人数;（3）在优秀等级的选手中収6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手屮任取一名，记其编号为在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为以求使得方程组ax+by=3x+2y=2有唯组实数解（兀？）的概率.15.己知抛物线C：y2=2px（pX））的焦点