《力的合成与分解 》导学案

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1、《力的合成与分解》导学案课前自主预习1．平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。2．力的合成(1)同一直线上的两个力F1和F2的合成：当F1和F2同向时其合力为F=F1和F2反向时其合力为F=(F1>F2)(2)互成角度的两个力F1和F2的合成(如图3-4-1)：F=(其中当F1⊥F2时：F=)3.二力的合成中，分力F1、F2的大小不变，夹角在00到1800之间变化，越大，合力F　　　；越

2、小，合力F　　　。当＝，合力F最大为_______；＝，合力F最小为_______；＝900，合力F＝；当＝1200，且F1＝F2时，合力F＝。4．下列说法正确的是(　　)A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力D．若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平行四边形定则，一定可求出这两个分力大小5．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是(　　)A．若已知两个分力的方向(与合力不共

3、线)，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力【自主学习】参考答案：1.两邻边所夹的对角线，大小，方向2．(1)F1+F2；F1-F2(2)；3．越小，越大，00，F1＋F2，1800，∣F1－F2∣，，F1＝F2．4.解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，若两分力

4、的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错．答案：BC5.解析：已知两个分力的方向且与合力不共线，或一个分力的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1＜Fsinθ，则无解，故C错误．答案：C课堂互动探究知识点1平行四边形定则新知探究情景一：杯子放在水平桌面上受两个力的作用，杯子处于静止状态。杯子受到重力和桌面

5、给杯子的支持力，这两个力合力的效果使得杯子处于静止的平衡状态。图3-4-3情景二：在杯子上的盖子穿过一条细绳(如图3-4-3所示)，用双手拉绳的两端也可以把杯子提起来使得杯子处于静止状态。问题：左右两段绳子对杯子的拉力与杯子静止于桌面时桌面对杯子的支持力产生的作用效果。老师在用绳子提杯子时，绳子绷得越紧，则手拉绳子的力才能使杯子仍然处于静止的平衡状态。绳子绷得越紧，则两绳间的夹角越大，说明要产生相同效果的力两段绳子的拉力。即两力产生的作用效果与两力的和有关，两力的合力计算要满足定则。答案：相同，越大，越大，夹角，平行四边形

6、重点归纳对平行四边形定则的理解1．共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。················2.平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一平行四边形，则这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。3.在平行四边形中两条邻边分别表示两分力的大小和方向。这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向。4.平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算。5.非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算。[例1](单选)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们

7、之间的夹角为90°时合力的大小为20N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为(　　)A．40NB．10N图3-4-4C．20ND．10N图3-4-4解析：设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F合＝＝＝F.所以F＝F合＝×20N＝10N.当两分力F1和F2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(如图3-4-4所示)．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝10N．答案：B触类旁通1.(双选)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角

8、θ固定不变，只使其中一个力增大，则(　　)A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变图3-4-5C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小解析：设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由图3-4-5所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的