2012年考研数学真题(完整版)

《2012年考研数学真题(完整版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(1)曲线渐近线的条数()(A)0(B)1(C)2(D)3(2)设函数,其中为正整数,则()(A)(B)(C)(D)(3)如果函数在处连续,那么下列命题正确的是()(A)若极限存在,则在处可微(B)若极限存在,则在处可微(C)若在处可微,则极限存在(D)若在处可微,则极限存在(4)设则有()(A)(B)(C)(D)(5)设,,,,其中为任意常数，则下列向量组线性相关的为()(A)(B)(C)(D)(6)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且.若P=（），，则()(A)(B)(C)(D)72012年全国硕士研

2、究生入学统一考试数学(7)设随机变量与相互独立，且分别服从参数为与参数为的指数分布，则()(A)(B)(C)(D)(8)将长度为的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为()(A)(B)(C)(D)二、填空题：914小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.(9)若函数满足方程及，则(10)(11)(12)设，则(13)设为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵的秩为(14)设,,是随机变量，A与C互不相容，三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明

3、72012年全国硕士研究生入学统一考试数学(16)求函数的极值(17)求幂级数的收敛域及和函数72012年全国硕士研究生入学统一考试数学(18)已知曲线其中函数具有连续导数，且若曲线的切线与轴的交点到切点的距离恒为1，求函数的表达式，并求此曲线与轴与轴无边界的区域的面积。(19)已知是第一象限中从点沿圆周到点，再沿圆周到点的曲线段，计算曲线积分72012年全国硕士研究生入学统一考试数学(20)(本题满分分)设（I）计算行列式(II)当实数为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解。(21)已知，二次型的秩为2（1）求实数的值；（2）求正交变换将化为

4、标准型.72012年全国硕士研究生入学统一考试数学（22）设二维离散型随机变量、的概率分布为0120010020（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.(23)设随机变量与相互独立且分别服从正态分布与，其中是未知参数且。设(1)求的概率密度（2）设为来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计量（3）证明为的无偏估计量72012年全国硕士研究生入学统一考试数学7