全等三角形的判断一

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1、课题:三角形全等的判定(一)【学习目标】1.构建三角形全等条件的探索思路,体会研究几何问题的方法.2.学会用边边边定理判定两个三角形全等.3.学会用边边边定理和全等三角形的性质,解决一些实际问题.【学习重点】用“边边边”判定两个三角形全等.【学习难点】构建三角形全等条件的探索思路.行为提示:创设情境,引导学生探究新知.行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目.在探究练习的指导下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识.情景导入 生成问题问题1:两个三角形全等,它们的三个角、三条边分别对应相等,那么反过来,如果两个三角形上述六个元素对应相等,是否一定

2、全等?问题2:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述一部分条件,是否我们也能说明它们全等?自学互研 生成能力合作探究三边分别相等的两个三角形是否全等?动手试一试:一、任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,猜想这两个三角形是否全等.作法:1.画线段B′C′=BC;2.分别以B′、C′为圆心,线段AB、BC长为半径画弧,两弧相交于点A′;3.连接线段A′B′,A′C′.二、以小组为单位,把画出的三角形剪下来,把剪下的三角形重叠在一起,发现它们完全重合,这说明这些三角形都是全等的.由上面的结论我们可以看出三边分别相等的两

3、个三角形全等.我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等,我们把判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.归纳:三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.(2015·铜仁中考)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,如图所示,则说明∠DOC=∠D′O′C′的依据是SSS.(用数学语言表述)∴△ODC≌△O′D′C′(SSS).阅读教材P36例1,完成下面的内容:1.如图,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”证明三角形全等的是( B )A.△ABC≌△ADC        B.△ABE≌△ADEC.△CBE≌△CDED.以上选项都对用SSS证

4、明三角形全等的一般步骤:1.准备条件:证明全等时首先证得要用的条件,即证出三组边分别相等;2.三角形全等的书写步骤:①写出在哪两个三角形中;②摆出三个条件,用大括号括起来;③正确写出全等结论.行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,写在各小组展示的黑板上,在展示的时候解决.积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.第1题图     第2题图2.如图,△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=100°,则∠DEC=__80__度.第3题图3.如图,AB=AC

5、,AD=AE,BE=CD.求证:△ABD≌△ACE.证明:在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SSS)上述的证明过程正确吗?若不正确,请写出正确的推理过程.解:不正确.其证明过程如下:∵BE=CD,∴BE-DE=CD-DE,即BD=CE.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SSS).交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 探

6、究SSS判定三角形全等知识模块二 运用SSS判定三角形全等检测反馈 达成目标1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则直接由“SSS”可以判定( B )A.△ABD≌△ACD      B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上均不对第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2.如图,AB、CD、EF相交于O,且被O点平分,DF=CE,BF=AE,则图中全等三角形的对数为( C )A.1     B.2     C.3     D.43.如图,AC=AD,CB=DB,∠2=30°,∠3=25°,则∠CBD=110°.4.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,则△

7、ABC≌△DCB,△ADC≌△DAB,若∠ABC=60°,则∠BCD=60°.课后反思 查漏补缺1.本节课学到了什么知识?还有什么困惑?2.改进方法

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