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1、《一个数除以分数》教学设计市二小樵英利【教材分析】《分数除法》是学生在小学阶段最后一次学习除法的内容,同时也是除法运算通法“颠倒相乘”的起始课,而“颠倒相乘”的计算方法也是初中有理数、无理数及分式除法的基础,故本课是学生对除法认识的一次至关重要的梳理与提升。对于分数除法的计算方法,教材安排了分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数三类,内容由易到难、由简单到复杂逐步提升。本课是分数除法单元的第三课时,学生在探索分数除法计算方法的推理过程中,结合分数的意义和直观图,实现分数除法由“除以一个分数(整数)”到“乘以这个分数(整数)的倒数”的
2、转化。因此,在教学中,要注重引导学生通过迁移类推,充分运用原有的知识经验自主探究分数除法的计算方法。 本课力求突出分数除法中除数的“运作”意义,即求“一份”是多少,再求这样的几份是多少。在将情境中的逻辑关系程序化过程中,使计算的操作步骤程序化,从而理解分数除法的计算需要“颠倒相乘”求结果,实现学生将除法运算转化为乘法运算的思维转向。【学情分析】一个数除以分数是学生学习了整数除法、小数除法、倒数、分数除以整数和商不变的性质的基础上进行教学的,通过本节课的教学让学生理解一个数除以分数的算理,掌握计算方法并能正确运用计算。教材借用了图形,利用
3、数形结合的方法,帮助学生直观的理解算理。基于学生难于画出图形和学生能灵活运用商不变性质,课前在游戏中复习运用商不变的性质把除数变成1使小数除法能简便计算,为学生利用此方法进行探究新知做好铺垫,使学生学习的难度降低。通过学生猜测,自主探究,运用多种方法(商不变的性质把除数变成1进行计算一个数除以分数和从题意出发借助线段图计算)验证,对比交流,使学生初步得到算法,从而总结算法。同时也为后面学习分数的混合运算和比的知识打下基础。【教学目标】1、知识与技能:在具体情境中探索并掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。2、过程与方法:在探索分数
4、除法算法过程中,借助数形结合理解算理,完善并掌握“颠倒相乘”的除法运算方法。3、情感、态度和价值观:感受知识之间的联系,培养认真思考、反思质疑的学习习惯。【教学重点】:探索并概括分数除法的计算法则。【教学难点】:理解分数除法“颠倒相乘”算理。【教学准备】：课件【教学过程】一、创设情境,导入新课师:孩子们，听说我们班的同学特别会学习，是吗？回答很自信呀!那我们给来听课的老师稍微露一下下吧。课件出示：口算比赛。（要求：会的同学一起站起来抢答）师:有什么问题吗?前面为什么那么快?这些题有什么特点?师:看,他转化得多好!谁来接着做?师:的确，我
5、们班的同学特别会学习：不但善于发现，而且善于运用。请带着你们的智慧走进今天的课堂吧！课件出示情境:小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了5/6 km,谁走得快?（请同学读题）师:从题中你知道些什么?（交给咱们的任务是什么？）要比谁走的快些，实际上是比什么?预设生:比速度师:他想比速度行不行?怎样求速度?预设生:路程÷时间=速度师:怎样列算式?预设生: 2÷2/3 5/6÷5/12师:仔细观察这两个算式和你们学过的分数除以整数有什么不同?（提示：观察下每个算式的除数?）预设生:这两个算式的除数都是分数。师:观察的真仔细！
6、今天我们就一起来探究一个数除以分数。【设计意图】:引导学生理解题意,知道比他们谁走得快就是比较速度,再依据“路程÷时间=速度”的数量关系很快列出算式,为下面探讨分数除法的算理节约时间。二、利用“转化”，探究算理 (一)整数除以分数（数形结合，进行“转化”）师：怎样计算呢？预设生：除以一个数等于乘这数的倒数师：他的计算正确吗？为什么要乘它的倒数呢？1、师：有想法了吗?请你们4个人为一组进行讨论,并把方法写下来。2、交流汇报师:孩子们,谁来汇报一下你们组的方法?(谁来接力一下他的思路)（1）用乘法验证:（3）×2/3=2(千米)（2）利用商
7、不变的性质把除数变成12÷2/3=(2×3/2)÷(2/3×3/2)=2×3/2÷1=2×3/2=3(千米)（3）先算1/3小时走了几千米,用2÷2=1,再算1小时走了几千米用1×3=3(千米)师：这位同学说的你们听明白了吗？(还有其他方法吗?)有疑惑?我们来理一理题意好吗?可用我们的老办法，画线段图来帮助理解：先画图,表示数量关系。(学生展示汇报)师：2/3小时表示什么意思？生：把1小时平均分成3份，取其中的2份就是2/3小时师：用一条线段表示几小时呢？生:用一条线段表示1小时,平均分成3份,取2份表示 2/3小时师：2/3小时走了多
8、少路程？这段路程是几份?预设生:2/3小时走的路程是2千米,是2份.师：借助图,思考怎样求1小时走多少千米。先算什么再算什么？引导:观察线段图：把1小时走的路程平均分成了（）份，想算这（）份的路程，就要先算
