高中数学--直线和圆习题_免费下载

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1、专题六直线和圆一、直线与方程1、直线2xcosα－y－3＝0，α∈[，]的倾斜角的变化范围是(　　)A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]2、已知M(2m＋3，m)，N(m－2,1)，当m∈　　　　　　　　　时，直线MN的倾斜角为锐角；当m＝　　　时，直线MN的倾斜角为直角；当m∈　　　　　时，直线MN的倾斜角为钝角.3、设α是直线l的倾斜角，且有sinα＋cosα＝，则直线l的斜率为(　　)A.B.C.－D.－或－4、求满足下列条件的直线方程.(1)直线过点(3,2)，且在两坐标轴上截距相等；(2)直线过点(2,1)，且原点到直线的距离为2.5、直线l过点P(2,1),且分别交x轴、y轴的

2、正半轴于点A、B、O为坐标原点.(1)当△AOB的面积最小时,求直线l的方程;(2)当

3、PA

4、·

5、PB

6、取最小值时,求直线l的方程.6.直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段中点为P（－1，2）.求直线l的方程.7.已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线的方程。8、已知直线l：mx－(m2＋1)y＝4m(m∈R).求直线l的斜率的取值范围.49、已知两条直线l1：a1x＋b1y＋1＝0和l2：a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，则过A(a1，b1)，B(a2，b2)的直线方程是　　　　　

7、　　.10、已知△ABC中，A(1,1)，B(4,2)，C(m，)(1＜m＜4)，当△ABC的面积S最大时，求m的值.11、若动点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移动，求P1P2的中点P到原点的距离的最小值.12、已知!ABC的三边方程分别为AB:，BC:，CA:.求：（1）AB边上的高所在直线的方程；（2）∠BAC的内角平分线所在直线的方程.二、圆的方程及相关问题1、设方程，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。2、求经过两点A(－1,4)，B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程.43、若实数x，y满足(x－2)2

8、＋y2＝3.求：(1)的最大值和最小值；(2)y－x的最小值；(3)(x－4)2＋(y－3)2的最大值和最小值.4、如果圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，求实数a的取值范围.5、已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(2)求圆C内过点P的弦的中点的轨迹方程.6、已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A.10B.20C.30D.407、由直线y＝x＋1上的点向圆C：(x－3)2＋(y＋2)2＝

9、1引切线，则切线长的最小值为(　　)A.B.3C.D.28.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是9、已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R).(1)求证：不论m为何值，直线l恒过定点；(2)判断直线l与圆C的位置关系；(3)求直线l被圆截得的弦长最短时的弦长及此时直线的方程.410、设O为坐标原点，曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q关于直线x＋my＋4＝0对称，又满足·＝0.(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程.11、若曲线x2＋y2＋x－6y＋3＝0上两点P、Q满足①关于直线kx－y＋4＝0对称

10、；②OP⊥OQ，则直线PQ的方程为　　　　　　　　　　.10、求与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程.12.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.4