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时间:2019-09-12
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1、“比的意义”教学设计永和学区李玉虎教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第55~56页,相应的“做一做”,练习十四的第l~4题及补充机动题。教学目的:1.使学生理解比的意义,会正确写出两个数倍比关系的对应比,并能联系实际,应用比的意义提出问题、解决问题。2.学会比的读写法,认识比的前项、比号和后项。3.掌握求比值的方法,会正确求比值。4.弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。教学重、难点:理解比的意义既是重点又是难点。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。教具准备:长3分米
2、、宽2分米的红旗一面,投影片等。教学过程 :一、谈话启发,导入 新课师:在日常的工作和生活中,我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗,看谁最聪明,比较这面红旗的长和宽的关系,可以怎样提出问题,并会用以前学过的什么方法进行比较?启发学生提问题,解答后教师板书。比差关系:用减法3-2=l(分米)比倍关系:用除法3÷2= =2÷3=师:(指着黑板上的板书)从同学们对红旗的长和宽进行比较可知,比较数量的意义和方法有两种:一种是求一个数量比另一个数量多多少(比差关系)用减法,另一种是求一个数量是另一个
3、数量的几倍或几分之几(比倍关系)用除法。今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,来学习一种新的数学比较方法——比。(板书:比)师:比表示什么意义呢?它怎么读,怎么写?它的各部分名称是什么?比又和除法、分数有什么关系呢?这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。(板书完整课题)二、新课教学l.教学比的意义。师问:3÷2是红旗的哪个量和哪个量比较?(长和宽比较)师述:用新的一种数学比较方法,求长是宽的几倍,又可以说成长和宽的比是3比2。(板书:长和宽的比是3比2)扶放启发:请同学们想一想,仿上例(指3÷2)
4、,那么2÷3又可以怎么说呢?(生说后师板书:宽和长的比是2比3)小结:从求红旗的长和宽的倍比关系知道:谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。应注意的是:两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。(如3比2是长和宽的比,2比3是宽和长的比。)师:同学们真聪明,很快就学会了用“除法”和“比”的方法对红旗的长、宽进行了比较,请同学们再看下面一个例子。(投影出示)“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米?”教师提出如下几个问题启发学生思考:(投影出示)(1)求汽车行驶
5、的速度应怎样计算?[用除法计算:100÷2=50(千米/小时)](2)题中的100千米是汽车行驶的什么?2小时呢?(路程、时间)(3)汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比,是几比几?学生回答后教师板书:路程和时间的比是100比2。引导学生总结出比的意义:师启发:从上面两个例子可以看出,比较两个数量的倍比关系可以用什么方法?(用除法)又可以用什么方法?(比的方法)那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢?板书:两个数相除又叫做两个数的比。接着帮助学生深化理解比的意义(提出如下问题启发):(l)两个数的比是表示两个数之间的什么关系
6、?(相除关系)学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号,然后让学生齐读两遍。(2)上面两例,它们的解法有什么共同点?(都用除法,又可以说成几比几)(3)两个例中的各个比有什么不同点?(第一个例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比,得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的意义是速度。)2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。(1)比的读写法。在数学中,表示两个数的比有如下记法。(教师范写范读演示一例后,让学生练写练读)板书:3比2记作3:2。(先写3,再写“:”,最后写2,此
7、例教师范写范读。)2比3记作()。100比2记作()。(此两式让学生练写练读)(2)说明比的各部分名称及求比值的方法。让学生自学课本后,以“3:2”为例试说,教师板书:(3)根据上式,帮助学生弄清比同除法的关系。师指着上式启发学生观察比较得到:比的前项相当于被除数,比号相当于除号,后项相当于除数,比值相当于商。(口述后用下表来表示)相互关系区别比前项:(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子—(分数线)分母分数值一种数引导学生根据比值的定义,弄清比值是一个数。(通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也
8、可能是整数。)接着引导学生根据比、除法的关系,想一想:为什么比的后项不能是零的道理。练习一:做教材第56页中间的“做一做”两道题目。(让两名学生板演,其余学生独立完成,教师巡视订正)3.比同分数的关系(提供以下问题,让学生自学课本探索。)(l)两个数的比是表示两个数相除关系,
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