学生平面几何练习题1_免费下载

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1、几何练习1已知：如图13所示，过的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQ2、以△ABC的两边AB，AC向外作正方形ABDE，ACFG。△ABC的高为AH。求证：AH，BF，CD交于一点。3、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．APCDBD2C2B2A2D1C1B1CBDAA14、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．

2、ANFECDMB5、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．6、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，在四边形BDEC中，DB＝DE，∠BDE＝2α，M为CE的中点，连接AM，DM．(1)在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形．(2)求证AM⊥DM；(3)当α＝________，AM＝DM．OABCDEM第7题图H7．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=60°，H为边AC、AB上高BD、CE的交点，在BD上取点M，使BM=CH。（1）求证

3、：∠BOC=∠BHC；（2）求证：△BOM≌△COH；（3）求的值.8．如图10，正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点P是AB边上的一个动点（点P不与点A、B重合），CP与BD相交于点Q．（1）若CP平分∠ACB，求证：AP=2QO．（2）先按下列要求画出相应图形，然后求解问题.①把线段PC绕点P旋转90°，使点C落在点E处，并连接AE．设线段BP的长度为x，△APE的面积为S.试求S与的函数关系式；ABCDPOQ图10②求出S的最大值，判断此时点P所在的位置．9、如图所示，在平行四边形中，，是的中点，于点，BCDMEAF求证

4、：．10、如图，在四边形ABCD中，已知，，，对角线交于点，且，为的中点．求证：（1）；（2）．．11．如图，已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E，与AC边相交于点F和G，求∠DEF的度数．12．已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以腰AB、CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线交线段EF于点M.求证:M是EF的中点.（15分）13.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=900,BC=CD=12,∠ABE=450,若AE=10,求CE的长.14、已知：如图，点B是

5、直线y=x上的一点，⊙B过原点O，交直线y=x于点A，交x轴、y轴分别于点C和D，点E为上的一点；⑴若DE=BA，求∠EDO的度数；⑵过点C作CF⊥AE于点F，求的值；⑶直线OA绕点O在第一象限内旋转，连AC，M为线段AC上一点，过点A、O作⊙M交x轴于点H，N为上一动点，连AN、HN，ON交⊙B于点G，下列结论：①的值不变；②的值不变；其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论；15．如图，在平面直角坐标系中，以点M（﹣l，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A、B、C、D，直线y=﹣x﹣与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y

6、轴于点F．（1）求⊙M的半径；（2）如图，弦HQ交x轴于点P，且PD：PH=4：，求点P的坐标（3）如图，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点G，连接AG．过点M作MN⊥x轴交BK于N．是否存在这样的点K，使得AG=MK？若存在，请求出GN的长；若不存在，请说明理由．16、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：·OQPBDECNM·A设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．PCGFBQADE17、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△AB

7、C的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．18、如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．（1）求证：EB=EF；（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长．19、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点

8、H延长线段AE、GH交于点M．（1）求证：∠BFC=∠BEA；（2）求证：AM=BG+GM．F